V Условие задания: 4Б. Две меньшие стороны прямоугольной трапеции равны. Три различные стороны трапеции образуют арифметическую прогрессию. Периметр трапеции равен 18 см. Какая из сторон трапеции является наибольшей? Найди все стороны трапеции. Ответ (пиши стороны трапеции в возрастающем порядке): первая сторона равна СМ. Вторая сторона равна СМ. Третья сторона равна CM. Четвёртая сторона равна СМ. Дополнительный вопрос 1. Чему равна разность арифметической прогрессии? d = СМ. 1. Чему равна разность арифметической прогрессии? d= CM. 31 2. Какие соотношения используются в решении задачи? • Формула площади трапеции • Теорема Пифагора • Теорема косинусов • Неравенство треугольника 3. Если а, 6, с - стороны треугольника, то какое неравенство является верным? Oa+bc Oc

Дано: - Две меньшие стороны прямоугольной трапеции равны. - Три различные стороны трапеции образуют арифметическую прогрессию. - Периметр трапеции равен 18 см. Пусть меньшие стороны трапеции равны a см, третья сторона равна b см, а большая сторона (основание) равна c см. Так как две меньшие стороны равны, то a = a. Также, три различные стороны образуют арифметическую прогрессию, что означает, что: a, b, c образуют арифметическую прогрессию, следовательно b = a + d и c = a + 2d, где d - разность прогрессии. Периметр трапеции равен 18 см, поэтому: 2a + b + c = 18 Заменяем b и c на выражения из условия: 2a + (a + d) + (a + 2d) = 18 Упрощаем это уравнение: 4a + 3d = 18 Теперь у нас есть два уравнения: a = a 4a + 3d = 18 Решая систему уравнений, найдем значения a и d: a = 3 см d = 2 см Таким образом, первая сторона равна 3 см. вторая сторона равна 5 см. третья сторона равна 7 см. четвертая сторона равна 5 см. Ответ: первая сторона равна 3 см. вторая сторона равна 5 см. третья сторона равна 7 см. четвертая сторона равна 5 см. Дополнительно: 1. Разность арифметической прогрессии d = 2 см. 2. Соотношения, используемые в решении задачи: - Формула площади трапеции - Неравенство треугольника - Система уравнений для нахождения неизвестных 3. Верное неравенство: c < a + b 4. В данной задаче наибольшей стороной трапеции является боковая сторона.