V Условие задания: 4Б. Две меньшие стороны прямоугольной трапеции равны. Три различные стороны трапеции образуют арифметическую прогрессию. Периметр трапеции равен 18 см. Какая из…

Дано:

• Две меньшие стороны прямоугольной трапеции равны.
• Три различные стороны трапеции образуют арифметическую прогрессию.
• Периметр трапеции равен 18 см.

Пусть меньшие стороны трапеции равны a см, третья сторона равна b см, а большая сторона (основание) равна c см.

Так как две меньшие стороны равны, то a = a. Также, три различные стороны образуют арифметическую прогрессию, что означает, что: a, b, c образуют арифметическую прогрессию, следовательно b = a + d и c = a + 2d, где d - разность прогрессии.

Периметр трапеции равен 18 см, поэтому: 2a + b + c = 18 Заменяем b и c на выражения из условия: 2a + (a + d) + (a + 2d) = 18 Упрощаем это уравнение: 4a + 3d = 18 Теперь у нас есть два уравнения: a = a 4a + 3d = 18

Решая систему уравнений, найдем значения a и d: a = 3 см d = 2 см Таким образом, первая сторона равна 3 см. вторая сторона равна 5 см. третья сторона равна 7 см. четвертая сторона равна 5 см.

Ответ: первая сторона равна 3 см. вторая сторона равна 5 см. третья сторона равна 7 см. четвертая сторона равна 5 см.

Дополнительно:

1. Разность арифметической прогрессии d = 2 см.
2. Соотношения, используемые в решении задачи:

• Формула площади трапеции
• Неравенство треугольника
• Система уравнений для нахождения неизвестных

3. Верное неравенство: c < a + b
4. В данной задаче наибольшей стороной трапеции является боковая сторона.