В коробке лежит 27 синих ручек и 33 чёрных. Из коробки случайным образом достают ручку. Событие M — «достали синюю ручку». Сколько элементарных событий благоприятствует событию M…
В коробке лежит 27 синих ручек и 33 чёрных. Из коробки случайным образом достают ручку. Событие M — «достали синюю ручку». Сколько элементарных событий благоприятствует событию M? Чему равна вероятность события M? Сколько элементарных событий благоприятствует событию ‾ M ? Чему равна вероятность события M ‾ M ?
Для решения задачи нам необходимо определить соответствующие элементарные события и вероятности.
Элементарные события благоприятствующие событию M (достали синюю ручку):
- Всего у нас 60 ручек (27 синих и 33 чёрных).
- Если достали синюю ручку, то количество благоприятствующих элементарных событий = количество синих ручек = 27.
Вероятность события M (достали синюю ручку):
- Вероятность события M обычно определяется как отношение количества благоприятствующих событию M элементарных событий ко всем возможным элементарным событиям в выборке.
- В данном случае, вероятность события M будет равна вероятности выбрать синюю ручку из всех ручек в коробке, то есть 27 синих из общего количества 60 ручек:
P(M) = (синие ручки) / (общее количество ручек) = 27 / 60 = 9 / 20.
Элементарные события благоприятствующие событию M‾ (не достали синюю ручку):
- Благоприятствующие элементарные события для M‾ будут все чёрные ручки, т.е. 33.
Вероятность события M‾ (не достали синюю ручку):
- Аналогично, вероятность события M‾ будет равна вероятности выбрать чёрную ручку из всех ручек в коробке, то есть 33 чёрные из общего количества 60 ручек:
P(M‾) = (чёрные ручки) / (общее количество ручек) = 33 / 60 = 11 / 20.
Таким образом, мы определили количество благоприятствующих элементарных событий для событий M и M‾, а также их вероятности.
