Для решения этой задачи, нам необходимо рассмотреть силы, действующие на груз, когда он перемещается по наклонной плоскости.
В данной ситуации, когда груз перемещается по наклонной плоскости высотой h=0,7 м и длиной l=4,9 м, действуют следующие силы:
Гравитационная сила (F_g), направленная вертикально вниз и равная массе груза умноженной на ускорение свободного падения (g). В нашем случае, данной силе представляется вес груза.
Сила нормальной реакции (N), направленная перпендикулярно поверхности наклонной плоскости. Эта сила равна по величине и противоположна гравитационной силе (F_g), что обеспечивает равновесие по вертикали.
Сила трения (F_T), которая направлена вдоль наклонной плоскости и препятствует скольжению груза. Эта сила зависит от коэффициента трения и силы нормальной реакции.
Сила, приложенная Денисом для перемещения груза вдоль наклонной плоскости, назовем ее (F_{прил}).
Для нахождения экономии силы, необходимо сравнить работу, совершаемую при перемещении груза без использования наклонной плоскости и при использовании ее.
При перемещении груза по наклонной плоскости, сила, приложенная Денисом (F_{прил}), должна преодолеть только составляющую гравитационной силы, направленную вдоль наклонной плоскости. Остальные составляющие гравитационной силы и силу трения компенсируются силой нормальной реакции.
Экономия силы получаемая Денисом равна разнице работ, совершаемых им при перемещении груза по наклонной плоскости и при поднятии его вертикально:
[ \text{Экономия силы} = \text{Работа при перемещении по наклонной плоскости} - \text{Работа при подъеме вертикально} ]
Экономия силы стремится к значению, равному разности (F_{прил}), умноженному на длину пути по наклонной плоскости (l).
Для точного расчета экономии силы подробнее нужно знать коэффициент трения и массу груза.