Из пункта А в пункт Б по реке отправился плот. Одновременно с ним из пункта Б в пункт А вышел теплоход. Через 36 минут, когда плот преодолел пятую часть пути от А до Б, они…

Для решения данной задачи нам нужно определить скорости плота и теплохода относительно воды, и затем использовать эти данные, чтобы найти момент встречи.

Обозначим:

• \( v_п \) - скорость плота относительно воды;
• \( v_т \) - скорость теплохода относительно воды.

При встрече объектов, расстояние между А и Б было пройдено:

1. плотом: \( \frac{1}{5} \) от расстояния.
2. теплоходом: \( \frac{4}{5} \) от расстояния.

Так как время встречи равно 36 минутам, мы можем записать следующее уравнение:

\[ v_п \cdot \frac{1}{5} \cdot 36 = v_т \cdot \frac{4}{5} \cdot 36 \]

Сокращаем на 36 и получаем:

\[ v_п \cdot \frac{1}{5} = v_т \cdot \frac{4}{5} \]

\[ v_п = 4v_т \]

После встречи с плотом, теплоход дошел до пункта А, остановился на 25 минут, и отправился снова в пункт Б. Остановка теплохода не влияет на решение задачи. Теплоход движется той же скоростью как и ранее.

Теперь нам нужно найти временную дельту между выходом плота из А и моментом, когда теплоход догонит плот.

Пусть \( t \) - это время (в минутах), которое потребуется теплоходу, чтобы догнать плот.

Время встречи движущихся объектов (в часах): \[ \frac{1}{v_п - v_т} = \frac{1}{4v_т - v_т} = \frac{1}{3v_т} \]

Так как за это время плот прошел четверть пути от А до Б, мы можем записать: \[ v_п \cdot \frac{1}{3v_т} = \frac{1}{4} \]

Сокращаем на \( v_п \) и получаем: \[ \frac{1}{3v_т} = \frac{1}{4} \]

Значит: \[ v_т = \frac{3}{4}v_п \]

Теперь подставим \( v_п = 4v_т \) в это уравнение: \[ v_т = \frac{3}{4} \cdot 4v_т \] \[ v_т = 3v_т \]

Получаем, что \( v_т = 3v_т \) или \( v_т = 0 \).

Теплоход никогда не догонит плота, так как его скорость по отношению к плоту равна нулю. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка или она некорректно сформулирована.