9-4x²+5x=0

Для решения уравнения \(9 - 4x^2 + 5x = 0\) используем метод факторизации.

1. Переносим все члены уравнения влево, чтобы уравнение приняло вид \(4x^2 - 5x - 9 = 0\).
2. Затем ищем два числа \(p\) и \(q\), у которых произведение равно \(4 \cdot (-9) = -36\) и сумма равна коэффициенту перед \(x\) (в данном случае -5).
3. Разбиваем коэффициент перед \(x\) (-5) на два числа (-9 и 4), которых произведение равно -36 и сумма равна -5. Таким образом, можно записать уравнение в виде: \[4x^2 - 9x + 4x - 9 = 0\] \[x(4x - 9) + 1(4x - 9) = 0\]
4. Факторизуем уравнение: \[(4x - 9)(x + 1) = 0\]
5. Решаем полученные уравнения:
   • \(4x - 9 = 0\):
     \(4x = 9\)
     \(x = \frac{9}{4}\)
   • \(x + 1 = 0\):
     \(x = -1\)

Таким образом, уравнение \(4x^2 - 5x - 9 = 0\) имеет два корня: \(x = \frac{9}{4}\) и \(x = -1\).