Составь систему уравнений

Для составления системы уравнений обычно используются данные из задачи, которые можно представить в виде математических выражений. Для примера, давай составим систему уравнений на основе следующей задачи: **Задача:** На столе лежат красные и синие шары. Если вынуть из мешка два красных шара, то их количество уменьшится в два раза, а если вынуть два синих, то количество синих уменьшится в 3 раза. В мешке всего 20 шаров. Сколько красных и синих шаров их исходно было в мешке? **Решение:** Пусть: - \( x \) - количество красных шаров - \( y \) - количество синих шаров У нас есть два условия: 1. "Если вынуть из мешка два красных шара, то их количество уменьшится в два раза": \[ x - 2 = \frac{x}{2} \] 2. "Если вынуть два синих, то количество синих уменьшится в 3 раза": \[ y - 2 = \frac{y}{3} \] Также известно, что всего в мешке 20 шаров: \[ x + y = 20 \] Теперь составим систему уравнений: \[ \begin{cases} x - 2 = \frac{x}{2} \\ y - 2 = \frac{y}{3} \\ x + y = 20 \end{cases} \] Далее, решив эту систему уравнений, мы сможем найти значения \( x \) и \( y \) – количество красных и синих шаров соответственно, которые были в мешке изначально.