25+10x-8x²=0

**Решение:** Дано уравнение: $25 + 10x - 8x^2 = 0$ Для решения квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ используем формулу дискриминанта и общую формулу решения квадратного уравнения. 1. **Нахождение дискриминанта:** Дискриминант вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$, где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты перед $x^2$, $x$ и свободный член соответственно. В данном уравнении: $a = -8$, $b = 10$, $c = 25$ $D = 10^2 - 4 \cdot (-8) \cdot 25 = 100 + 800 = 900$ 2. **Решение уравнения:** - Если $D > 0$, у уравнения два действительных корня. - Если $D = 0$, у уравнения один действительный корень. - Если $D < 0$, действительных корней нет. Теперь найдем корни квадратного уравнения, используя дискриминант. $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$ Подставим значение дискриминанта $D = 900$ в формулу решения: $x = \frac{-10 \pm \sqrt{900}}{2(-8)}$ $x = \frac{-10 \pm 30}{-16}$ $x_1 = \frac{-10 + 30}{-16} = \frac{20}{-16} = -\frac{5}{4}$ $x_2 = \frac{-10 - 30}{-16} = \frac{-40}{-16} = \frac{5}{2}$ **Ответ:** У уравнения $25 + 10x - 8x^2 = 0$ два корня: $x_1 = -\frac{5}{4}$ и $x_2 = \frac{5}{2}$.