2/3x + 12 > -1/6x +9

Дано неравенство: \( \frac{2}{3}x + 12 > -\frac{1}{6}x + 9 \)

1. Перенос всех членов на одну сторону:

   • Вычитаем \( -\frac{2}{3}x \) из обеих сторон: \[ \frac{2}{3}x +12 -\frac{2}{3}x > -\frac{1}{6}x + 9 -\frac{2}{3}x \] \[ 12 > -\frac{5}{6}x + 9 \]

2. Упрощение:

   • Вычитаем 9 из обеих сторон: \[ 12 - 9 > -\frac{5}{6}x + 9 - 9 \] \[ 3 > -\frac{5}{6}x \]

3. Умножение на -1 и изменение неравенства:

   • Меняем знак неравенства при умножении на отрицательное число: \[ -3 < \frac{5}{6}x \]

4. Переход к общему знаменателю:

   • Мы можем умножить обе стороны на 6 для избавления от дроби: \[ -18 < 5x \]

5. Деление на 5: \[ \frac{-18}{5} < x \] или, в другой форме записи: \( x > -\frac{18}{5} \)

Таким образом, решением неравенства \( \frac{2}{3}x + 12 > -\frac{1}{6}x + 9 \) является \( x > -\frac{18}{5} \).

Если у тебя остались вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйся задать их!