Даны два множества:
\( A = \{2, 3, 4, 12\} \)
\( B = \{3, 7, 12, 13\} \)
1. **Объединение множеств (обозначается как \( A \cup B \))**:
Объединение множеств - это операция, которая возвращает множество, содержащее все уникальные элементы из обоих исходных множеств.
\[ A \cup B = \{2, 3, 4, 7, 12, 13\} \]
2. **Пересечение множеств (обозначается как \( A \cap B \))**:
Пересечение множеств - это операция, которая возвращает множество, содержащее только те элементы, которые принадлежат обоим исходным множествам.
\[ A \cap B = \{3, 12\} \]
3. **Разность множеств (обозначается как \( A - B \) или \( A \backslash B \))**:
Разность множеств - это операция, которая возвращает множество, содержащее элементы из множества \( A \), которые не принадлежат множеству \( B \).
\[ A - B = \{2, 4\} \]
4. **Симметрическая разность множеств (обозначается как \( A \Delta B \))**:
Симметрическая разность множеств - это операция, которая возвращает множество, содержащее элементы из \( A \) и \( B \), кроме их пересечения.
\[ A \Delta B = \{2, 4, 7, 13\} \]
Таким образом, выполнив указанные операции над множествами \( A \) и \( B \), мы получили следующие результаты:
- Объединение: \( \{2, 3, 4, 7, 12, 13\} \)
- Пересечение: \( \{3, 12\} \)
- Разность \( A - B \): \( \{2, 4\} \)
- Симметрическая разность: \( \{2, 4, 7, 13\} \)
