" Шар, объём которого равен 60, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра. "

Привет! Давай разберем эту задачу вместе.

Ты ответил "45", но правильный ответ - "90".

Пояснение: Высота цилиндра равна двум радиусам вписанного в него шара. Объём цилиндра выражается через радиус шара формулой \( V_{\text{ц}} = 2\pi R^3 \), где \( R \) - радиус шара. В условии задачи дано, что объём шара равен 60, что соответствует уравнению \( R^3 = \frac{45}{\pi} \). Решая это уравнение, получаем \( R = \sqrt[3]{\frac{45}{\pi}} = \frac{\sqrt[3]{45}}{\sqrt[3]{\pi}} \). Объём цилиндра равен \( 2\pi R^3 = 2 \pi \left(\frac{\sqrt[3]{45}}{\sqrt[3]{\pi}}\right)^3 = 90 \).

Итак, правильный ответ - "90".

Пожалуйста, оцени мой ответ. Надеюсь, все понятно! 👍🏻 или 👎🏻?