2. В рабочих тетрадях ответить письменно на вопросы: 1. Что называется сферой? 2. Что называется шаром? 3. Почему шар называют телом вращения? 4. Изобразите шар (сферу) и укажите…
2. В рабочих тетрадях ответить письменно на вопросы: 1. Что называется сферой? 2. Что называется шаром? 3. Почему шар называют телом вращения? 4. Изобразите шар (сферу) и укажите его (ее) основные элементы. 5. Какое взаимное расположение плоскости и шара, если расстояние от центра шара до плоскости больше радиуса шара (d> R)? 6. Какое взаимное расположение плоскости и шара, если расстояние от центра шара до плоскости равно радиусу шара (d= R)? 7. Какое взаимное расположение плоскости и шара, если расстояние от центра шара до плоскости меньше радиуса шара (d< R)? 8. Какая плоскость называется касательной к сфере плоскостью? 9. Что известно о радиусе сфере, проведенном в точку касания сферы и плоскости ( Запишите в виде теоремы). 10. По какой формуле можно вычислить площадь сферы? 11. Запишите уравнение сферы. 12. По какой формуле вычисляется объем шара? 13. Что такое шаровой сегмент? 14. Что такое шаровой сектор? 15. Что такое шаровой слой? 16. Укажите на рисунке части шара.
Для подготовки к ответам на вопросы в рабочих тетрадях рекомендуется изучить теоретический материал по геометрии и геометрическим фигурам. Ниже приведены краткие ответы на заданные вопросы:
Сфера - это множество точек, находящихся на одинаковом расстоянии от данной точки, называемой центром.
Шар - это объемная фигура, образованная поверхностью сферы и всеми точками внутри нее.
Шар называют телом вращения, потому что он получается вращением окружности вокруг ее диаметра.
Основные элементы шара: центр, радиус, поверхность, объем.
При d > R взаимное расположение плоскости и шара: плоскость не пересекает шар.
При d = R взаимное расположение плоскости и шара: плоскость касается шара.
При d < R взаимное расположение плоскости и шара: плоскость пересекает шар.
Касательной к сфере плоскостью называется плоскость, которая касается сферы в одной точке.
Теорема о радиусе сферы, проведенном в точку касания сферы и плоскости: "Радиус сферы перпендикулярен касательной плоскости в точке касания."
Площадь поверхности сферы вычисляется по формуле S = 4πR².
Уравнение сферы: (x - a)² + (y - b)² + (z - c)² = R², где (a, b, c) - координаты центра сферы.
Объем шара вычисляется по формуле V = 4/3πR³.
Шаровой сегмент - это часть шара, ограниченная секущей плоскостью.
Шаровой сектор - это часть шара, ограниченная двумя радиусами и дугой поверхности сферы.
Шаровой слой - это область между двумя концентрическими сферами.
Для указания на рисунке частей шара можно использовать различные методы обозначения, например, разноцветные области или линии разделения.
Для более детального изучения и понимания материала рекомендуется обратиться к учебным пособиям или ресурсам по геометрии.
