У=2x⁴+5x²-3 x0=-1 найти tg a

Для того чтобы найти тангенс угла наклона a касательной к графику функции y = 2x⁴ + 5x² - 3 в точке x = -1, мы можем воспользоваться производной функции. 1. **Нахождение производной функции y(x):** Сначала найдем производную функции y(x) по x. y'(x) = d/dx (2x⁴ + 5x² - 3) y'(x) = 8x³ + 10x 2. **Нахождение угла наклона a:** Чтобы найти тангенс угла наклона касательной, мы используем значение производной в точке x = -1. Также, так как тангенс угла наклона a определен как f'(x), то tg a = f'(-1). Подставляем x = -1 в производную y'(x): y'(-1) = 8*(-1)³ + 10*(-1) y'(-1) = -8 + (-10) y'(-1) = -18 3. **Нахождение tg a:** Теперь осталось найти тангенс угла а. Так как тангенс угла это отношение производной к единице, применим формулу: tg a = y'(-1) = -18 Таким образом, тангенс угла наклона касательной к графику функции y = 2x⁴ + 5x² - 3 в точке x = -1 равен -18.