4x-8•|x-12|

Цель: Понять.

Решение:

Дана выражение: \(4x - 8 \cdot |x - 12|\).

Чтобы понять, как упростить это выражение, необходимо помнить, что модуль числа \(|a|\) равен \(a\), если \(a \geq 0\), и \(-a\), если \(a < 0\).

1. Разберемся с модулем \(|x - 12|\):

   • Если \(x - 12 \geq 0\), тогда \(|x - 12| = x - 12\).
   • Если \(x - 12 < 0\), тогда \(|x - 12| = -(x - 12)\).

2. Определим значение \(x - 12\): \(x - 12\) для \(x \geq 12\), \(-(x - 12)\) для \(x < 12\).

3. Заменим модуль в исходном выражении:

   • Для \(x \geq 12\): \(4x - 8(x - 12) = 4x - 8x + 96 = -4x + 96\).
   • Для \(x < 12\): \(4x - 8(-(x - 12)) = 4x + 8x - 96 = 12x - 96\).

Итак, итоговый вид выражения зависит от значения \(x\):

• При \(x \geq 12\): \(4x - 8|x - 12| = -4x + 96\),
• При \(x < 12\): \(4x - 8|x - 12| = 12x - 96\).

Теперь, зная это, вы сможете определить окончательный вид выражения в зависимости от значения переменной \(x\).