Из 1 посёлка в противоположных направлениях отправились велосипедист на пешеход, скоро пешехода в 3, 5 раза меньше скорости велосипедиста, найдите их скорость, если за 0, 6 часов…

Дано:

• Скорость велосипедиста: \( v_{\text{вел}} \)
• Скорость пешехода: \( v_{\text{пеш}} = \frac{v_{\text{вел}}}{3.5} = \frac{v_{\text{вел}}}{3} \)
• Время движения: \( t = 0.6 \) часа
• Расстояние между ними: \( s = 11.6 \) км

Объяснение решения:

1. Узнаем, какие расстояния прошли велосипедист и пешеход за время \( t = 0.6 \) часа:

   • Расстояние, пройденное велосипедистом:
     \( s_{\text{вел}} = v_{\text{вел}} \times t \)
   • Расстояние, пройденное пешеходом:
     \( s_{\text{пеш}} = v_{\text{пеш}} \times t = \left(\frac{v_{\text{вел}}}{3}\right) \times 0.6 = \frac{v_{\text{вел}}}{5} \)

2. Так как они движутся в противоположных направлениях, расстояние между ними увеличивается и равно сумме расстояний, которые они пройдут. А значит:
   \( s = s_{\text{вел}} + s_{\text{пеш}} \)
   \( 11.6 = v_{\text{вел}} \times 0.6 + \frac{v_{\text{вел}}}{5} \)
   \( 11.6 = 0.6v_{\text{вел}} + \frac{v_{\text{вел}}}{5} \)
   \( 11.6 = 0.6v_{\text{вел}} + 0.2v_{\text{вел}} \)
   \( 11.6 = 0.8v_{\text{вел}} \)
   \( v_{\text{вел}} = \frac{11.6}{0.8} \)
   \( v_{\text{вел}} = 14.5 \, \text{км/ч} \)

3. Теперь найдем скорость пешехода:
   \( v_{\text{пеш}} = \frac{v_{\text{вел}}}{3} \)
   \( v_{\text{пеш}} = \frac{14.5}{3} \)
   \( v_{\text{пеш}} = 4.83 \, \text{км/ч} \)

Итак, скорость велосипедиста составляет 14.5 км/ч, а скорость пешехода - 4.83 км/ч.