В лесном хозяйстве выращивают ели, сосны и пихты. Ели составляют 40 % всех деревьев в лесном хозяйстве. Сосен на треть меньше, чем пихт. Сколько в лесном хозяйстве елей, если…

Давайте решим задачу поэтапно.

Шаг 1: Обозначим переменные.
Пусть:

• Общее количество деревьев — это \( N \).
• Количество елей — \( E \).
• Количество сосен — \( S \).
• Количество пихт — \( P \).

Шаг 2: Используем условие о процентах и соотношениях.

• Ели составляют 40% всех деревьев:
  \[ E = 0.4N \]
• Сосен на треть меньше, чем пихт:
  \[ S = P - \frac{1}{3} P = \frac{2}{3} P \]
• Сосен дано 90:
  \[ S = 90 \]

Шаг 3: Найдём пихты.
Используем соотношение для сосен:
\[ S = \frac{2}{3} P \] Подставим \( S = 90 \):
\[ 90 = \frac{2}{3} P \] Чтобы найти \( P \), умножим обе стороны на 3:
\[ 90 \times 3 = 2 P \Rightarrow 270 = 2 P \] Следовательно,
\[ P = \frac{270}{2} = 135 \]

Шаг 4: Найдём общее количество деревьев \( N \).
Общее количество всех деревьев — сумма елей, сосен и пихт:
\[ N = E + S + P \] Из условия, что елей 40% всего:
\[ E = 0.4 N \] Также известно, что:
\[ S = 90, \quad P = 135 \] Подставим в сумму:
\[ N = E + 90 + 135 \] Но \( E = 0.4 N \), поэтому:
\[ N = 0.4 N + 225 \] Перенесём все члены с \( N \) в одну сторону:
\[ N - 0.4 N = 225 \] \[ 0.6 N = 225 \] Найдём \( N \):
\[ N = \frac{225}{0.6} = 375 \]

Шаг 5: Найдём количество елей \( E \).
\[ E = 0.4 N = 0.4 \times 375 = 150 \]

Ответ: В лесном хозяйстве елей — 150.

Если нужно более подробно объяснить какой-то из шагов — скажите!