Давайте решим задачу поэтапно.
Шаг 1: Обозначим переменные.
Пусть:
- Общее количество деревьев — это ( N ).
- Количество елей — ( E ).
- Количество сосен — ( S ).
- Количество пихт — ( P ).
Шаг 2: Используем условие о процентах и соотношениях.
- Ели составляют 40% всех деревьев:
[
E = 0.4N
]
- Сосен на треть меньше, чем пихт:
[
S = P - \frac{1}{3} P = \frac{2}{3} P
]
- Сосен дано 90:
[
S = 90
]
Шаг 3: Найдём пихты.
Используем соотношение для сосен:
[
S = \frac{2}{3} P
]
Подставим ( S = 90 ):
[
90 = \frac{2}{3} P
]
Чтобы найти ( P ), умножим обе стороны на 3:
[
90 \times 3 = 2 P \Rightarrow 270 = 2 P
]
Следовательно,
[
P = \frac{270}{2} = 135
]
Шаг 4: Найдём общее количество деревьев ( N ).
Общее количество всех деревьев — сумма елей, сосен и пихт:
[
N = E + S + P
]
Из условия, что елей 40% всего:
[
E = 0.4 N
]
Также известно, что:
[
S = 90, \quad P = 135
]
Подставим в сумму:
[
N = E + 90 + 135
]
Но ( E = 0.4 N ), поэтому:
[
N = 0.4 N + 225
]
Перенесём все члены с ( N ) в одну сторону:
[
N - 0.4 N = 225
]
[
0.6 N = 225
]
Найдём ( N ):
[
N = \frac{225}{0.6} = 375
]
Шаг 5: Найдём количество елей ( E ).
[
E = 0.4 N = 0.4 \times 375 = 150
]
Ответ: В лесном хозяйстве елей — 150.
Если нужно более подробно объяснить какой-то из шагов — скажите!
