18х-35+5х квадрате =0

Давайте решим уравнение:
\[ 18x - 35 + 5x^2 = 0 \]

Шаг 1: Запишем уравнение в стандартной форме

Перенесем все члены на левую сторону уравнения:
\[ 5x^2 + 18x - 35 = 0 \]

Это квадратное уравнение, которое выглядит как:
\[ ax^2 + bx + c = 0 \] где \( a = 5 \), \( b = 18 \), \( c = -35 \).

Шаг 2: Определим дискриминант

Дискриминант \( D \) вычисляется по формуле:
\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения:
\[ D = (18)^2 - 4 \times 5 \times (-35) \]
\[ D = 324 + 700 \]
\[ D = 1024 \]

Поскольку дискриминант положителен, у уравнения два решения.

Шаг 3: Найдём корни уравнения

Корни вычисляются по формуле:
\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения:
\[ x_{1,2} = \frac{-18 \pm \sqrt{1024}}{2 \times 5} \]

Поскольку \(\sqrt{1024} = 32\), получаем:
\[ x_{1,2} = \frac{-18 \pm 32}{10} \]

Теперь найдём оба решения:

• Для \( x_1 \):

\[ x_1 = \frac{-18 + 32}{10} = \frac{14}{10} = \frac{7}{5} = 1,4 \]

• Для \( x_2 \):

\[ x_2 = \frac{-18 - 32}{10} = \frac{-50}{10} = -5 \]

Итог:

Решения уравнения:
\[ x_1 = \frac{7}{5} \quad \text{или} \quad x_2 = -5 \]

Если нужно, я могу объяснить шаги подробнее!