18х-35+5х квадрате =0

Давайте решим уравнение: \[ 18x - 35 + 5x^2 = 0 \] ### Шаг 1: Запишем уравнение в стандартной форме Перенесем все члены на левую сторону уравнения: \[ 5x^2 + 18x - 35 = 0 \] Это квадратное уравнение, которое выглядит как: \[ ax^2 + bx + c = 0 \] где \( a = 5 \), \( b = 18 \), \( c = -35 \). ### Шаг 2: Определим дискриминант Дискриминант \( D \) вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим значения: \[ D = (18)^2 - 4 \times 5 \times (-35) \] \[ D = 324 + 700 \] \[ D = 1024 \] Поскольку дискриминант положителен, у уравнения два решения. ### Шаг 3: Найдём корни уравнения Корни вычисляются по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения: \[ x_{1,2} = \frac{-18 \pm \sqrt{1024}}{2 \times 5} \] Поскольку \(\sqrt{1024} = 32\), получаем: \[ x_{1,2} = \frac{-18 \pm 32}{10} \] Теперь найдём оба решения: - Для \( x_1 \): \[ x_1 = \frac{-18 + 32}{10} = \frac{14}{10} = \frac{7}{5} = 1,4 \] - Для \( x_2 \): \[ x_2 = \frac{-18 - 32}{10} = \frac{-50}{10} = -5 \] ### Итог: **Решения уравнения:** \[ x_1 = \frac{7}{5} \quad \text{или} \quad x_2 = -5 \] Если нужно, я могу объяснить шаги подробнее!