сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1,3,5,6,9,0

Рассмотрим задачу: определить, сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 6, 9, 0. При этом нужно учитывать, что цифры могут повторяться или нет (если не указано иное). Обычно в таких задачах предполагается, что цифры можно использовать повторно, если не указано обратное.

План решения:

1. Определим возможные варианты для сотенной, десятков и единичной цифры.
2. Учитываем ограничения:
   • Первая цифра не может быть нулём, так как число должно быть трёхзначным.
3. Вычислим количество вариантов для каждой позиции и перемножим.

Шаг 1: Количество вариантов для первой цифры (сотен):

• Не может быть равна 0, значит возможные цифры: 1, 3, 5, 6, 9 — всего 5 вариантов.

Шаг 2: Количество вариантов для второй цифры (десятков):

• Всё можно использовать, включая 0, так как число не влияет на разрядность.
• Возможные цифры: 1, 3, 5, 6, 9, 0 — всего 6 вариантов.

Шаг 3: Количество вариантов для третьей цифры (единиц):

• Аналогично второму разряду, 6 вариантов.

Итог:
Общее число составляемых чисел:
\[ 5 \times 6 \times 6 = 180 \]

Ответ:
180 трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 6, 9 и 0, при условии, что первая цифра не равна нулю.