.

Давайте разберем каждую задачу пошагово, подробно я объясню, как находить ответы и почему именно так. --- **Задача 1:** *Одно из двух чисел больше другого в 6 раз, сумма этих чисел равна 105. Найдите эти числа.* **Шаги решения:** 1. Пусть меньшее число — x. Тогда большее число будет равно 6x. 2. Сумма чисел: x + 6x = 105. 3. Получаем уравнение: 7x = 105. 4. Делим обе части на 7: x = 105 / 7 = 15. 5. Тогда большее число: 6 * 15 = 90. **Ответ:** 15 и 90. --- **Задача 2:** *Одно число больше другого на 22, а их произведение равно -120. Найдите эти числа.* **Шаги решения:** 1. Пусть меньшее число — x, тогда большее — x + 22. 2. Произведение равно -120: x * (x + 22) = -120. 3. Раскроем скобки: x^2 + 22x = -120. 4. Перенесем все в левую сторону: x^2 + 22x + 120 = 0. 5. Решим квадратное уравнение: дискриминант D = 22^2 - 4 * 1 * 120 = 484 - 480 = 4. 6. Корни: x = [-22 ± √4] / 2 = [-22 ± 2] / 2. 7. Первый корень: (-22 + 2)/2 = -20/2 = -10. Вариант: x = -10, тогда число больше: -10 + 22 = 12. 8. Второй корень: (-22 - 2)/2 = -24/2 = -12. Тогда большее число: -12 + 22 = 10. **Ответ:** числа — -10 и 12; или — -12 и 10. --- **Задача 3:** *Одно из натуральных чисел на 3 меньше второго, а произведение этих чисел равно 238. Найдите эти числа.* **Шаги решения:** 1. Пусть меньшее число — x, тогда большее — x + 3. 2. Произведение: x(x + 3) = 238. 3. Раскроем скобки: x^2 + 3x = 238. 4. Перенесем все в левую сторону: x^2 + 3x - 238 = 0. 5. Решим квадратное уравнение: дискриминант D = 3^2 - 4*1*(-238) = 9 + 952 = 961. 6. √D = 31. 7. Корни: x = [-3 ± 31]/2. 8. Первый вариант: (-3 + 31)/2 = 28/2 = 14. Второй: (-3 - 31)/2 = -34/2 = -17 (отрицательное — не натуральное, игнорируем). 9. Значит, число: 14, а большее — 14 + 3 = 17. **Ответ:** 14 и 17. --- **Задача 4:** *Одно из натуральных чисел на 6 меньше второго, а произведение равно 391. Найдите эти числа.* **Шаги решения:** 1. Пусть меньшее число — x, тогда большее — x + 6. 2. Произведение: x * (x + 6) = 391. 3. Раскроем: x^2 + 6x = 391. 4. Перенесем: x^2 + 6x - 391 = 0. 5. Дискриминант: D = 6^2 - 4 * 1 * (-391) = 36 + 1564 = 1600. 6. √D = 40. 7. Корни: x = [-6 ± 40]/2. 8. Первый: (-6 + 40)/2 = 34/2 = 17. Второй: (-6 - 40)/2 = -46/2 = -23 (игнорируем). 9. Итак, числа — 17 и 17 + 6 = 23. **Ответ:** 17 и 23. --- Если нужно объяснение по любой другой задаче или по другим заданиям — скажите.