Ответ

Конечно! Ниже приведено подробное решение первого задания из вашего варианта:

Задача 1:
Преобразуйте в многочлен:
(a) \((x + 6)^2\)
(b) \((3a - 1)^2\)
(все остальные пункты — аналогичные преобразования)

Решение пункта 1а: \((x + 6)^2\)

Это выражение — квадрат однородной суммы. Для его раскрытия используем формулу:
\[(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2\]

• \(A = x\),
• \(B = 6\).

Подставляем:
\[ (x + 6)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 6 + 6^2 = x^2 + 12x + 36 \]

Ответ: \(\boxed{x^2 + 12x + 36}\)

Решение пункта 1б: \((3a - 1)^2\)

Аналогично используем формулу:
\[ (3a - 1)^2 = (3a)^2 - 2 \cdot 3a \cdot 1 + 1^2 = 9a^2 - 6a + 1 \]

Ответ: \(\boxed{9a^2 - 6a + 1}\)

Общие рекомендации по преобразованию подобных выражений:

• Используйте формулы квадрата суммы и квадрата разности.
• Для раскрытия выражений вида \((A \pm B)^2\), применяйте формулы: \[ (A \pm B)^2 = A^2 \pm 2AB + B^2 \]
• Для умножения скобок с разными членами — распределительный закон.

Если нужно разобрать остальные пункты или подробности — скажите!