Ответ
Ответ нейросети
25 апреля 2025 17:19
Давайте решим все задачи по порядку, подробно объясняя каждый шаг.
Задача 1: Преобразуйте в многочлен:
a) ((x + 6)^2)
б) ((3a - 1)^2)
в) ((3y - 2)(3y + 2))
г) ((4a + 3k)(4a - 3k))
Разбор задачи 1:
а) ((x + 6)^2)
Это квадрат суммы. Используется формула квадрата суммы:
[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 ]
Подставляю (a = x), (b = 6):
[ (x + 6)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 6 + 6^2 = x^2 + 12x + 36 ]
Ответ: (\boxed{x^2 + 12x + 36})
б) ((3a - 1)^2)
Это тоже квадрат разности, или квадрат суммы, на самом деле, формула одинакова:
[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 ]
Подставим (a=3a), (b=1):
[ (3a - 1)^2 = (3a)^2 - 2 \cdot 3a \cdot 1 + 1^2 = 9a^2 - 6a + 1 ]
Ответ: (\boxed{9a^2 - 6a + 1})
в) ((3y - 2)(3y + 2))
Это разность квадратов (так как есть одна иТа же выражение, только с противоположными знаками):
[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 ]
Здесь (a = 3y), (b=2):
[ (3y)^2 - 2^2 = 9y^2 - 4 ]
Ответ: (\boxed{9y^2 - 4})
г) ((4a + 3k)(4a - 3k))
Это тоже разность квадратов:
[ (4a)^2 - (3k)^2 = 16a^2 - 9k^2 ]
Ответ: (\boxed{16a^2 - 9k^2})
Задача 2: Упростите выражение ((b - 8)^2 - (64 - 6b))
Разбор задачи 2:
- Раскроем скобки:
[ (b - 8)^2 = b^2 - 2 \cdot b \cdot 8 + 8^2 = b^2 - 16b + 64 ]
- Подставим:
[ b^2 - 16b + 64 - (64 - 6b) ]
- Раскроем скобки:
[ b^2 - 16b + 64 - 64 + 6b ]
- Упростим:
[ b^2 - 16b + 6b = b^2 - 10b ]
Ответ: (\boxed{b^2 - 10b})
Задача 3: Разложите на множители:
а) (25 - y^2)
б) (a^2 - 6ab + 9b^2)
Разбор задачи 3:
а) (25 - y^2)
Это разность квадратов: (25 = 5^2), значит:
[ (5)^2 - y^2 = (5 - y)(5 + y) ]
Ответ: (\boxed{(5 - y)(5 + y)})
б) (a^2 - 6ab + 9b^2)
Это квадрат двучлена (квадрат суммы или разности). Проверим:
[ a^2 - 6ab + 9b^2 ]
Это похоже на квадрат суммы, так как:
[ (a - 3b)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 3b + (3b)^2 = a^2 - 6ab + 9b^2 ]
Ответ: (\boxed{(a - 3b)^2})
Если потребуется помощь или разъяснения более подробно — обращайтесь!
Понравился ответ?
Задай свой вопрос
Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит
