Найди значение выражения 6 m m − n ⋅ m 2 − m n 42 n m−n 6m ⋅ 42n m 2 −mn при m = − 7 m=−7 , n = 1 , 4 n=1,4
Давайте разберёмся с этим выражением пошагово.
Задача: найти значение выражения
\[ \frac{6m}{m - n} \times \frac{42n}{m^2 - mn} \]
при значениях:
\[ m = -7, \quad n = 1.4 \]
Шаг 1: Подставим числовые значения
\[ \frac{6 \times (-7)}{(-7) - 1.4} \times \frac{42 \times 1.4}{(-7)^2 - (-7) \times 1.4} \]
Шаг 2: Вычислим числители и знаменатели
Первый дробь:
- числитель: \(6 \times -7 = -42\)
- знаменатель: \(-7 - 1.4 = -8.4\)
Вторая дробь:
числитель: \(42 \times 1.4\)
знаменатель: \((-7)^2 - (-7) \times 1.4\)
Шаг 3: Посчитаем отдельно
Первый дробь:
\[ \frac{-42}{-8.4} \]
Вторая дробь:
\[ 42 \times 1.4 = 58.8 \]
а
\[ (-7)^2 = 49 \] \[ - (-7) \times 1.4 = + 9.8 \] поэтому знаменатель второй дроби:
\[ 49 + 9.8 = 58.8 \]
Шаг 4: Запишем результат
\[ \frac{-42}{-8.4} \times \frac{58.8}{58.8} \]
Обратите внимание: \(\frac{58.8}{58.8} = 1\)
Шаг 5: Упростим первую дробь
\[ \frac{-42}{-8.4} = \frac{42}{8.4} \]
Теперь разделим:
\[ 42 \div 8.4 = 5 \]
(так как \(8.4 \times 5 = 42\))
Ответ:
\[ \boxed{5} \]
Если есть дополнительные вопросы или нужны пояснения — обращайтесь!
