"Если p1, p2, p3 - различные простые числа, то сумма всех делителей числа p1·p2·p3 равна (p1+1)·(p2+1)·(p3+1). Найдите сумму всех делителей числа…

Привет! Давай вместе разберёмся, почему твой ответ был неправильным и как его можно было правильно решить.

Итак, в задаче нам нужно найти сумму всех делителей числа 222, которое разложено на простые множители: 2, 3 и 37. В условии сказано, что простые числа p1, p2, p3 — разные, и сумма делителей числа p1 * p2 * p3 равна (p1+1) * (p2+1) * (p3+1).

Твой ответ — «ученик не дал ответ», а правильный — 456. В правильном решении использована формула для суммы делителей числа:
\[ \sigma(n) = (p_1 + 1)(p_2 + 1)(p_3 + 1) \].

Значит, чтобы найти сумму делителей 222, нужно взять простые множители: 2, 3 и 37, и посчитать:
\[ (2+1) \times (3+1) \times (37+1) = 3 \times 4 \times 38 = 456 \].

Почему твой ответ — «не дал ответ»? Потому что ты полностью пропустил этапы решения и не использовал известную формулу. Важно знать, что сумма всех делителей для числа, разложенного по простым множителям, считается так — умножением суммы делителей каждого простого множителя.

В следующий раз, когда встретишь подобное задание, помни, что нужно:

1. Разложить число на простые множители.
2. Использовать формулу суммы делителей для каждого простого множителя — (p+1).
3. Перемножить полученные числа.

Пососи лайк, если объяснение было понятно, или дизлайк — если нужно что-то дополнительно разобрать!