Тело бросили вертикально вверх со скоростью 20 м/с, начальная координата тела равна 4 м. Чему равна его координата через 2 сек. полета?

Давайте решим задачу подробно и пошагово.

Дано:

• Начальная скорость тела, \( v_0 = 20 \text{ м/с} \)
• Начальная высота, \( y_0 = 4 \text{ м} \)
• Время полета, \( t = 2 \text{ с} \)
• Ускорение свободного падения, \( g = 9{,}8 \text{ м/с}^2 \) (на Земле)

Нам нужно найти координату тела через 2 секунды, то есть его высоту в момент времени \( t = 2 \text{ с} \).

Шаг 1: Формула движения тела при вертикальном броске вверх

Для равнопеременного движения по вертикали используется формула: \[ y(t) = y_0 + v_0 t - \frac{1}{2} g t^2 \] где:

• \( y(t) \) — высота в момент времени \( t \),
• \( y_0 \) — начальная высота,
• \( v_0 \) — начальная скорость,
• \( g \) — ускорение свободного падения.

Шаг 2: Подставим данные

\[ y(2) = 4 + 20 \times 2 - \frac{1}{2} \times 9.8 \times (2)^2 \]

Шаг 3: Вычислим каждую часть

• \( 20 \times 2 = 40 \)
• \( \frac{1}{2} \times 9.8 \times 4 = 4.9 \times 4 = 19.6 \)

Итак, \[ y(2) = 4 + 40 - 19.6 \] \[ y(2) = 44 - 19.6 = 24.4 \text{ м} \]

Ответ:

Через 2 секунды после броска высота тела равна 24,4 метра.