25 42 ⋅ 1 15 + 25 42 ⋅ 8 15 42 25 ​ ⋅ 15 1 ​ + 42 25 ​ ⋅ 15 8

Давайте подробно разберем вашу задачу.

Ваши числа и операции выглядят так:

\[ 25 \frac{42}{15} + 25 \frac{42}{15} \times \frac{8}{15} \]

Поясню, как правильно интерпретировать и решить это выражение.

Шаг 1. Определим форму записи

Вы, скорее всего, хотите сложить и умножить смешанные числа или дроби. Попробуем проверить, что из этого выходит.

Похоже, ваше выражение — это:

\[ 25 \frac{42}{15} + 25 \frac{42}{15} \times \frac{8}{15} \]

или

\[ 25 \frac{42}{15} + \left(25 \frac{42}{15}\right) \times \frac{8}{15} \]

Шаг 2. Переводим смешанные числа в неправильные дроби

Обозначим:

• \( 25 \frac{42}{15} \) — это смешанное число, переводим его в неправильную дробь.

Значение:

\[ 25 \frac{42}{15} = 25 + \frac{42}{15} \]

Чтобы перевести в неправильную дробь:

\[ 25 = \frac{25 \times 15}{15} = \frac{375}{15} \]

Тогда:

\[ 25 \frac{42}{15} = \frac{375}{15} + \frac{42}{15} = \frac{375 + 42}{15} = \frac{417}{15} \]

Шаг 3. Записываем выражение в виде дробей

Теперь у нас есть:

\[ \frac{417}{15} + \left( \frac{417}{15} \times \frac{8}{15} \right) \]

Шаг 4. Выполняем умножение внутри скобок

Умножаем дроби:

\[ \frac{417}{15} \times \frac{8}{15} = \frac{417 \times 8}{15 \times 15} = \frac{3336}{225} \]

Шаг 5. Записываем результат суммы

Теперь выражение выглядит так:

\[ \frac{417}{15} + \frac{3336}{225} \]

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю.

Знаменатели: 15 и 225. Заметим, что:

\[ 225 = 15 \times 15 \]

Перепишем дробь с меньшим знаменателем:

\[ \frac{417}{15} = \frac{417 \times 15}{15 \times 15} = \frac{6255}{225} \]

Теперь обе дроби имеют одинаковый знаменатель:

\[ \frac{6255}{225} + \frac{3336}{225} = \frac{6255 + 3336}{225} = \frac{9591}{225} \]

Шаг 6. Итоговое ответ

Ответ в виде неправильной дроби:

\[ \boxed{\frac{9591}{225}} \]

если нужно, можем преобразовать в смешанное число.

Разделим числитель на знаменатель:

\[ 9591 \div 225 \approx 42.63 \]

Произведение:

\[ 225 \times 42 = 9450 \]

Остаток:

\[ 9591 - 9450 = 141 \]

Значит, смешанное число:

\[ 42 \frac{141}{225} \]

Обычно дробь можно сократить. Найдем НОК для 141 и 225.

Факторы:

• 141 = 3 × 47
• 225 = 3 × 75 (или 3 × 3 × 5 × 5)

Общий делитель — 3.

Упростим дробь:

\[ \frac{141}{225} = \frac{141 / 3}{225 / 3} = \frac{47}{75} \]

ИТОГОВО:

\[ \boxed{42 \frac{47}{75}} \]

Итог:

Ответ в виде смешанного числа:
42 47/75

Если нужно более подробно или в другом виде — скажите!