25 42 ⋅ 1 15 + 25 42 ⋅ 8 15 42 25 ​ ⋅ 15 1 ​ + 42 25 ​ ⋅ 15 8

Давайте подробно разберем вашу задачу. Ваши числа и операции выглядят так: \[ 25 \frac{42}{15} + 25 \frac{42}{15} \times \frac{8}{15} \] Поясню, как правильно интерпретировать и решить это выражение. ### Шаг 1. Определим форму записи Вы, скорее всего, хотите сложить и умножить смешанные числа или дроби. Попробуем проверить, что из этого выходит. Похоже, ваше выражение — это: \[ 25 \frac{42}{15} + 25 \frac{42}{15} \times \frac{8}{15} \] или \[ 25 \frac{42}{15} + \left(25 \frac{42}{15}\right) \times \frac{8}{15} \] ### Шаг 2. Переводим смешанные числа в неправильные дроби Обозначим: - \( 25 \frac{42}{15} \) — это смешанное число, переводим его в неправильную дробь. Значение: \[ 25 \frac{42}{15} = 25 + \frac{42}{15} \] Чтобы перевести в неправильную дробь: \[ 25 = \frac{25 \times 15}{15} = \frac{375}{15} \] Тогда: \[ 25 \frac{42}{15} = \frac{375}{15} + \frac{42}{15} = \frac{375 + 42}{15} = \frac{417}{15} \] ### Шаг 3. Записываем выражение в виде дробей Теперь у нас есть: \[ \frac{417}{15} + \left( \frac{417}{15} \times \frac{8}{15} \right) \] ### Шаг 4. Выполняем умножение внутри скобок Умножаем дроби: \[ \frac{417}{15} \times \frac{8}{15} = \frac{417 \times 8}{15 \times 15} = \frac{3336}{225} \] ### Шаг 5. Записываем результат суммы Теперь выражение выглядит так: \[ \frac{417}{15} + \frac{3336}{225} \] Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели: 15 и 225. Заметим, что: \[ 225 = 15 \times 15 \] Перепишем дробь с меньшим знаменателем: \[ \frac{417}{15} = \frac{417 \times 15}{15 \times 15} = \frac{6255}{225} \] Теперь обе дроби имеют одинаковый знаменатель: \[ \frac{6255}{225} + \frac{3336}{225} = \frac{6255 + 3336}{225} = \frac{9591}{225} \] ### Шаг 6. Итоговое ответ Ответ в виде неправильной дроби: \[ \boxed{\frac{9591}{225}} \] если нужно, можем преобразовать в смешанное число. Разделим числитель на знаменатель: \[ 9591 \div 225 \approx 42.63 \] Произведение: \[ 225 \times 42 = 9450 \] Остаток: \[ 9591 - 9450 = 141 \] Значит, смешанное число: \[ 42 \frac{141}{225} \] Обычно дробь можно сократить. Найдем НОК для 141 и 225. Факторы: - 141 = 3 × 47 - 225 = 3 × 75 (или 3 × 3 × 5 × 5) Общий делитель — 3. Упростим дробь: \[ \frac{141}{225} = \frac{141 / 3}{225 / 3} = \frac{47}{75} \] ИТОГОВО: \[ \boxed{42 \frac{47}{75}} \] ### Итог: **Ответ в виде смешанного числа:** **42 47/75** Если нужно более подробно или в другом виде — скажите!