Один насос может наполнить бассейн за 15 15 часов, а другой насос наполнит тот же бассейн за 60 60 часов. За сколько часов наполнят бассейн эти два насоса, работая вместе?

Давайте решим задачу по шагам.

1. Определим, сколько бассейн наполняет каждый насос за 1 час:

• Первый насос за 15 часов наполняет весь бассейн, значит его скорость: \[ \frac{1}{15} \quad \text{(часть бассейна за 1 час)} \]

• Второй насос за 60 часов наполняет весь бассейн, значит его скорость: \[ \frac{1}{60} \quad \text{(часть бассейна за 1 час)} \]

2. Теперь найдём суммарную скорость обоих насосов, когда они работают вместе: \[ \frac{1}{15} + \frac{1}{60} \]

Общий вид сложения дробей: \[ \frac{1}{15} = \frac{4}{60} \] \[ \frac{4}{60} + \frac{1}{60} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12} \]

3. Значит, вместе оба насоса наполняют \(\frac{1}{12}\) части бассейна за 1 час.

4. Чтобы найти, за сколько часов они наполнят весь бассейн, возьмём обратную величину: \[ t = \frac{1}{\frac{1}{12}} = 12 \text{ часов} \]

Ответ:
Вместе оба насоса наполнят бассейн за 12 часов.