Сумма углов треугольника АВС (выделены синим) равна 180, При этом известно, что угол А равен З6о, а угол С в 1,5 раза больше угла А. Найдите третий угол треугольника В.И определите, к какому виду треугольников относится треугольник АВС B Зб° А угол В равен Выберите верное утверждение, Треугольник АВС остроугольный Треугольник АВС прямоугольный Треугольник АВС тупоугольный

Давайте решим задачу пошагово и подробно, чтобы понять, как найти все углы треугольника АВС и определить его вид. **Дано:** - сумма углов треугольника равна 180° - угол A равен 36° - угол C в 1,5 раза больше угла A **Задача:** 1. Найти третий угол В 2. Определить, к какому виду треугольников относится треугольник АВС --- ### Шаг 1. Запишем известные данные - \( \angle A = 36^\circ \) - \( \angle C = 1.5 \times \angle A \) --- ### Шаг 2. Найдём угол C \[ \angle C = 1.5 \times 36^\circ = 54^\circ \] --- ### Шаг 3. Используем сумму углов треугольника Вся сумма углов треугольника равна \(180^\circ\): \[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \] Подставляем известные значения: \[ 36^\circ + \angle B + 54^\circ = 180^\circ \] Складываем: \[ (36^\circ + 54^\circ) + \angle B = 180^\circ \] \[ 90^\circ + \angle B = 180^\circ \] Вычитаем 90°: \[ \angle B = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \] **Ответ:** угол B равен **90°**. --- ### Шаг 4. Какой вид треугольника получился? - Углы: - \( \angle A = 36^\circ \) (острый) - \( \angle B = 90^\circ \) (прямой) - \( \angle C = 54^\circ \) (острый) Поскольку в треугольнике есть один прямой угол, **треугольник является прямоугольным**. --- ### Итог: - **Углы:** \( \angle A = 36^\circ \), \( \angle B = 90^\circ \), \( \angle C = 54^\circ \). - **Треугольник** — **прямоугольный**. --- ### Ответ: **Угол B равен 90°, и треугольник АВС — прямоугольный.** Правильное утверждение: **"Треугольник АВС прямоугольный."** Если есть еще вопросы, я готов помочь!