(2,12+1,07)·(2,12-1,07)
Конечно! Сейчас я помогу вам разобраться с этим выражением.
Задача: \[(2,12 + 1,07) \cdot (2,12 - 1,07)\]
Это выражение — произведение суммы и разности двух чисел, что похоже на формулу разности квадратов.
Шаг 1: Запись выражения
\[(a + b) \cdot (a - b)\]
где \(a = 2,12\) и \(b = 1,07\).
Шаг 2: Используем формулу разности квадратов
\[(a + b)(a - b) = a^2 - b^2\]
Это очень полезная формула, которая позволяет быстро найти произведение суммы и разности двух чисел.
Шаг 3: Подставим наши числа
\[ a^2 - b^2 = (2,12)^2 - (1,07)^2 \]
Теперь нужно найти квадраты чисел 2,12 и 1,07.
Шаг 4: Вычисление квадратов чисел
\((2,12)^2 = 2,12 \times 2,12\)
\((1,07)^2 = 1,07 \times 1,07\)
Шаг 5: Вычислим \(2,12 \times 2,12\)
\[ 2,12 \times 2,12 = (2 + 0,12) \times (2 + 0,12) \]
Используем разложение:
\[ (2 + 0,12)^2 = 2^2 + 2 \times 2 \times 0,12 + (0,12)^2 = 4 + 2 \times 2 \times 0,12 + 0,0144 \]
Вычислим шаг за шагом:
\(2 \times 2 \times 0,12 = 4 \times 0,12 = 0,48\)
Итак,
\[ (2 + 0,12)^2 = 4 + 0,48 + 0,0144 = 4,4944 \]
Шаг 6: Вычислим \(1,07 \times 1,07\)
\[ (1 + 0,07)^2 = 1^2 + 2 \times 1 \times 0,07 + (0,07)^2 = 1 + 0,14 + 0,0049 = 1,1449 \]
Шаг 7: Получаем результат
\[ a^2 - b^2 = 4,4944 - 1,1449 = 3,3495 \]
Ответ:
\[ (2,12 + 1,07) \cdot (2,12 - 1,07) = 3,3495 \]
Если нужно, я могу объяснить подробнее или помочь с другими заданиями!
