(2,12+1,07)·(2,12-1,07)

Конечно! Сейчас я помогу вам разобраться с этим выражением. Задача: \[(2,12 + 1,07) \cdot (2,12 - 1,07)\] Это выражение — произведение суммы и разности двух чисел, что похоже на формулу разности квадратов. **Шаг 1: Запись выражения** \[(a + b) \cdot (a - b)\] где \(a = 2,12\) и \(b = 1,07\). **Шаг 2: Используем формулу разности квадратов** \[(a + b)(a - b) = a^2 - b^2\] Это очень полезная формула, которая позволяет быстро найти произведение суммы и разности двух чисел. **Шаг 3: Подставим наши числа** \[ a^2 - b^2 = (2,12)^2 - (1,07)^2 \] Теперь нужно найти квадраты чисел 2,12 и 1,07. **Шаг 4: Вычисление квадратов чисел** 1. \((2,12)^2 = 2,12 \times 2,12\) 2. \((1,07)^2 = 1,07 \times 1,07\) **Шаг 5: Вычислим \(2,12 \times 2,12\)** \[ 2,12 \times 2,12 = (2 + 0,12) \times (2 + 0,12) \] Используем разложение: \[ (2 + 0,12)^2 = 2^2 + 2 \times 2 \times 0,12 + (0,12)^2 = 4 + 2 \times 2 \times 0,12 + 0,0144 \] Вычислим шаг за шагом: - \(2 \times 2 \times 0,12 = 4 \times 0,12 = 0,48\) - Итак, \[ (2 + 0,12)^2 = 4 + 0,48 + 0,0144 = 4,4944 \] **Шаг 6: Вычислим \(1,07 \times 1,07\)** \[ (1 + 0,07)^2 = 1^2 + 2 \times 1 \times 0,07 + (0,07)^2 = 1 + 0,14 + 0,0049 = 1,1449 \] **Шаг 7: Получаем результат** \[ a^2 - b^2 = 4,4944 - 1,1449 = 3,3495 \] **Ответ:** \[ (2,12 + 1,07) \cdot (2,12 - 1,07) = 3,3495 \] Если нужно, я могу объяснить подробнее или помочь с другими заданиями!