-7,2:6/11-12,8×(3/4)в кубе
Давайте решим задачу step-by-step и подробно объясним каждый шаг.
Задача:
\(-7,2 : 6/11 - 12,8 \times (3/4)^3\)
Общий смысл — сначала выполнить деление, затем вычесть произведение, возведённое в куб.
Шаг 1: Обработка дробей и скобок
Конечно, понятно, что:
- \(-7,2\) — число с запятой, то есть десятичное число \(-7,2\).
- \(6/11\) — обычная дробь.
- \(12,8 \times (3/4)^3\) — произведение, где нужно возвести \(3/4\) в куб, затем умножить на 12,8.
Шаг 2: Выполним возведение \((3/4)^3\)
\[ (3/4)^3 = 3^3 / 4^3 = 27 / 64 \]
Шаг 3: Умножение \(12,8 \times 27/64\)
- Перепишем: \(12,8 \times \frac{27}{64}\).
Для удобства сделаем умножение:
\[ 12,8 \times \frac{27}{64} \]
Обозначим:
\[ 12,8 = \frac{128}{10} = \frac{64}{5} \]
т.к. \(12,8 = 128/10\), и тут можно сократить дальше, чтобы было проще:
\[ \frac{128}{10} \times \frac{27}{64} \]
Т.к. \(128/64 = 2\), то:
\[ \frac{128}{10} \times \frac{27}{64} = \frac{128 \times 27}{10 \times 64} \]
которое сокращается:
\[ = \frac{(128/64) \times 27}{10} = \frac{2 \times 27}{10} = \frac{54}{10} = 5,4 \]
Шаг 4: Выполним оставшуюся часть выражения
Теперь у нас есть выражение:
\[ -7,2 : \frac{6}{11} - 5,4 \]
Первое — деление:
\[ -7,2 : \frac{6}{11} = -7,2 \times \frac{11}{6} \]
Переведём \(-7,2\) в дробь:
\[ -7,2 = -\frac{72}{10} = -\frac{36}{5} \]
тогда:
\[ -\frac{36}{5} \times \frac{11}{6} = -\frac{36 \times 11}{5 \times 6} \]
сокращаем:
- \(36/6 = 6\),
т.е.:
\[ -\frac{6 \times 11}{5} = -\frac{66}{5} \]
или в десятичном виде:
\[ -66/5 = -13,2 \]
Шаг 5: Итоговое выражение
Теперь осталось выполнить:
\[ -13,2 - 5,4 \]
Что равно:
\[ -13,2 - 5,4 = -18,6 \]
Ответ:
\(\boxed{-18,6}\)
Если нужно, я могу объяснить подробнее любой из шагов!
