-7,2:6/11-12,8×(3/4)в кубе

Давайте решим задачу step-by-step и подробно объясним каждый шаг. Задача: \(-7,2 : 6/11 - 12,8 \times (3/4)^3\) Общий смысл — сначала выполнить деление, затем вычесть произведение, возведённое в куб. --- ### Шаг 1: Обработка дробей и скобок Конечно, понятно, что: - \(-7,2\) — число с запятой, то есть десятичное число \(-7,2\). - \(6/11\) — обычная дробь. - \(12,8 \times (3/4)^3\) — произведение, где нужно возвести \(3/4\) в куб, затем умножить на 12,8. --- ### Шаг 2: Выполним возведение \((3/4)^3\) \[ (3/4)^3 = 3^3 / 4^3 = 27 / 64 \] --- ### Шаг 3: Умножение \(12,8 \times 27/64\) - Перепишем: \(12,8 \times \frac{27}{64}\). Для удобства сделаем умножение: \[ 12,8 \times \frac{27}{64} \] Обозначим: \[ 12,8 = \frac{128}{10} = \frac{64}{5} \] т.к. \(12,8 = 128/10\), и тут можно сократить дальше, чтобы было проще: \[ \frac{128}{10} \times \frac{27}{64} \] Т.к. \(128/64 = 2\), то: \[ \frac{128}{10} \times \frac{27}{64} = \frac{128 \times 27}{10 \times 64} \] которое сокращается: \[ = \frac{(128/64) \times 27}{10} = \frac{2 \times 27}{10} = \frac{54}{10} = 5,4 \] --- ### Шаг 4: Выполним оставшуюся часть выражения Теперь у нас есть выражение: \[ -7,2 : \frac{6}{11} - 5,4 \] Первое — деление: \[ -7,2 : \frac{6}{11} = -7,2 \times \frac{11}{6} \] Переведём \(-7,2\) в дробь: \[ -7,2 = -\frac{72}{10} = -\frac{36}{5} \] тогда: \[ -\frac{36}{5} \times \frac{11}{6} = -\frac{36 \times 11}{5 \times 6} \] сокращаем: - \(36/6 = 6\), т.е.: \[ -\frac{6 \times 11}{5} = -\frac{66}{5} \] или в десятичном виде: \[ -66/5 = -13,2 \] --- ### Шаг 5: Итоговое выражение Теперь осталось выполнить: \[ -13,2 - 5,4 \] Что равно: \[ -13,2 - 5,4 = -18,6 \] --- ### **Ответ:** \(\boxed{-18,6}\) Если нужно, я могу объяснить подробнее любой из шагов!