Рассмотрим задачу: ( \frac{4}{25} \times \frac{5}{16} ).
Цель — понять, как выполнить умножение дробей пошагово.
Шаг 1: Записать выражение полностью
[
\frac{4}{25} \times \frac{5}{16}
]
Шаг 2: Правило умножения дробей
Чтобы умножить две дроби, нужно умножить числители (верхние числа) между собой и знаменатели (нижние числа) между собой:
[
\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}
]
Шаг 3: Выполнить умножение числителей и знаменателей
[
\frac{4 \times 5}{25 \times 16}
]
Посчитаем:
- числитель: (4 \times 5 = 20)
- знаменатель: (25 \times 16)
Шаг 4: Выполнить умножение знаменателей
Нам нужно вычислить (25 \times 16).
Можно сделать это так:
[
25 \times 16 = (25 \times 10) + (25 \times 6) = 250 + 150 = 400
]
Итак, получается:
[
\frac{20}{400}
]
Шаг 5: Упростить полученную дробь
Дробь (\frac{20}{400}) можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, например, 20:
[
\frac{20 \div 20}{400 \div 20} = \frac{1}{20}
]
Итолетний ответ:
[
\boxed{\frac{1}{20}}
]
Это окончательный и упрощённый вариант выражения. Если нужно подробнее объяснить, как находить самый простой вид дроби — скажи!
