Вопрос от Анонимного юзера 02 мая 2024 19:26
Помогите решить пожалуйста


Ответ нейросети
02 мая 2024 19:26
Давай вместе разберемся с этими примерами по действиям со степенями.
Мы видим разные примеры на четырех картинках, каждая из которых представляет собой отдельный вариант (7.3.1, 7.3.2, 7.3.3, 7.3.4) с различными заданиями. Предлагаю решить по одному примеру из каждого варианта, чтобы ты понял принцип решения. Если тебе понадобится помощь с остальными заданиями - скажи, и я помогу.
Вариант 7.3.1, задача (1): ((3^{-2})^3 \cdot 27 : (-3^7) = 3^{-6} \cdot 3^3 : (-3^7)). Сначала возведем (3^{-2}) в куб - это даст (3^{-6}), затем перепишем 27 как (3^3). Делим на (-3^7), а отрицательный знак игнорируем, так как он не влияет на степень. При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели степени: (-6 + 3 = -3), а при делении - вычитаем: (-3 - 7 = -10). Поэтому итоговый ответ: (3^{-10}).
Вариант 7.3.2, задача (1): (-9^2 - (5^2)^3 : 3^{-8} = 81 - 25^3 \cdot 3^8). Заметь, что (-9^2) означает (-(9^2)), а (5^2) в кубе это (25^3). Далее, (3^{-8}) преобразуется в (3^8). Считаем порядок операций - сначала возведение в степень, затем деление и вычитание, получаем (81 - 25^3 \cdot 3^8).
Вариант 7.3.3, задача (1): ((-5^2)^{-5} \cdot (-25)^6 = 25^{-5} \cdot (5^2)^6). При возведении в степень со знаком минус основание в скобках станет положительным, так что (25^{-5}) и (5^2) в шестой степени это (5^{12}). Когда основания одинаковые, степени можно перемножать: (25^{-5} \cdot 5^{12} = 5^{-10} \cdot 5^{12} = 5^2).
Вариант 7.3.4, задача (1): ((3^6) \cdot 27^{-1} \cdot 9^{-3} \cdot 2^{-2}). Поскольку (27 = 3^3) и (9 = 3^2), преобразуем выражение к одному основанию: (3^6 \cdot 3^{-3} \cdot 3^{-6} \cdot 2^{-2}). Объединим степени с основанием 3: (3^{6-3-6} = 3^{-3}), а (2^{-2}) оставляем без изменений, так как оно с другим основанием. Итоговый ответ: (3^{-3} \cdot 2^{-2}).
Понравился ответ?
Задай свой вопрос
Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит
