Выбери все отрицания к утверждению: число x делится на 3

Давайте разберем утверждение и его отрицание.

Утверждение: "Число x делится на 3."

Это означает, что число x делится на 3 без остатка. То есть, существует целое число k такое, что

\[ x = 3k. \]

Как найти отрицание?

Отрицание утверждения — это утверждение, которое говорит о том, что исходное утверждение неверно.

Для утверждения "Число x делится на 3" отрицание будет о том, что число x не делится на 3, то есть:

• число x не делится на 3, или
• при делении x на 3 получается остаток, отличный от нуля.

Формальное отрицание:

\[ \text{"Число } x \text{ не делится на 3."} \]

или в виде неравенства:

\[ x \bmod 3 \neq 0, \]

где \(\bmod\) — операция взятия остатка.

Итог:

Все отрицания утверждения "Число x делится на 3":

1. x не делится на 3.
2. Остаток при делении x на 3 не равен нулю (\(x \bmod 3 \neq 0\)).

Если нужно выбрать все отрицания с поворота "выбрать все отрицания" — это наиболее распространенные формы отрицания указанного утверждения.