Давайте разберем утверждение и его отрицание.
Утверждение: "Число x делится на 3."
Это означает, что число x делится на 3 без остатка. То есть, существует целое число k такое, что
[ x = 3k. ]
Как найти отрицание?
Отрицание утверждения — это утверждение, которое говорит о том, что исходное утверждение неверно.
Для утверждения "Число x делится на 3" отрицание будет о том, что число x не делится на 3, то есть:
- число x не делится на 3, или
- при делении x на 3 получается остаток, отличный от нуля.
Формальное отрицание:
[
\text{"Число } x \text{ не делится на 3."}
]
или в виде неравенства:
[
x \bmod 3 \neq 0,
]
где (\bmod) — операция взятия остатка.
Итог:
Все отрицания утверждения "Число x делится на 3":
- x не делится на 3.
- Остаток при делении x на 3 не равен нулю ((x \bmod 3 \neq 0)).
Если нужно выбрать все отрицания с поворота "выбрать все отрицания" — это наиболее распространенные формы отрицания указанного утверждения.
