8 В стакан, имеющий форму цилиндра, с площадью дна 20 см² налита вода. Гриша заметил, что если в этот стакан с водой положить 120 одинаковых скрепок, то уровень воды поднимается…

Давайте пошагово решим задачу и найдём объём одной скрепки.

Дано:

• Площадь дна стакана \(S = 20 \text{ см}^2\)
• Количество скрепок \(n = 120\)
• Уровень воды поднялся на \(h = 0,6 \text{ см}\)

Нам нужно найти объём одной скрепки \(V_{\text{скрепка}}\).

Шаг 1: Найти общий объём воды, который заняли скрепки

Когда в стакан положили скрепки, уровень воды поднялся на 0,6 см.
Объём воды, вытесненной скрепками, равен площади дна стакана умноженной на высоту подъёма воды:

\[ V_{\text{поднятая вода}} = S \times h \]

Подставим значения:

\[ V_{\text{поднятая вода}} = 20 \text{ см}^2 \times 0,6 \text{ см} = 12 \text{ см}^3 \]

Шаг 2: Определить объём одной скрепки

Общий объём воды, вытесненной всеми скрепками, равен сумме объёмов всех 120 скрепок.
Если обозначить объём одной скрепки как \(V_{\text{скрепка}}\), то:

\[ 120 \times V_{\text{скрепка}} = 12 \text{ см}^3 \]

Отсюда:

\[ V_{\text{скрепка}} = \frac{12}{120} = 0,1 \text{ см}^3 \]

Ответ:

Объём одной скрепки — ноль целых одна десятая кубических сантиметра, то есть:

Ответ: одна десятая кубического сантиметра

Если нужно оформить числом, это будет: 0,1 см³.