маса первого мешка сахора 3,4 раза меньше второво. гайдите маму болие лëгково мешка.если он на 8,4 кг меньше ответ в кг
Давайте внимательно разобьём задачу и решим её шаг за шагом.
Условие:
- Масса первого мешка сахара — в 3,4 раза меньше массы второго мешка.
- Мамы легче мешка — на 8,4 кг.
- Нужно найти, какой мешок легче, и насколько.
Шаг 1: Обозначения
Обозначим:
- Массу второго мешка как \( x \) кг.
- Массу первого мешка как \( y \) кг.
По условию: \[ y = x / 3,4 \] или \[ y = \frac{x}{3,4} \]
Шаг 2: Вопрос
Мама легче мешка — на 8,4 кг.
Значит, разница в массе мешков равна 8,4 кг: \[ \left| x - y \right| = 8,4 \]
Поскольку "мама легче мешка" — то меньший мешок и есть мешок, который легче.
Шаг 3: Определение, какой мешок легче
Предположим, что \( y \) — масса первого мешка, тогда:
- если \( y < x \), тогда первый мешок легче.
- если \( x < y \), тогда второй мешок легче.
Проверим оба варианта.
Шаг 4: Вариант 1: первый мешок легче
Если первый мешок легче, тогда: \[ y = \frac{x}{3,4} \] и \[ x - y = 8,4 \]
Подставим \( y = \frac{x}{3,4} \) в уравнение разницы: \[ x - \frac{x}{3,4} = 8,4 \]
Перенесём в уравнение: \[ x - \frac{x}{3,4} = 8,4 \]
Преобразуем: \[ \frac{3,4x - x}{3,4} = 8,4 \]
Это: \[ \frac{(3,4 - 1) x}{3,4} = 8,4 \] или \[ \frac{2,4x}{3,4} = 8,4 \]
Найдём \( x \): \[ 2,4x = 8,4 \times 3,4 \]
Вычислим right: \[ 8,4 \times 3,4 = 8,4 \times (3 + 0,4) = 8,4 \times 3 + 8,4 \times 0,4 = 25,2 + 3,36 = 28,56 \]
Теперь решим: \[ 2,4x = 28,56 \] \[ x = \frac{28,56}{2,4} \] \[ x = 11,9 \]
Теперь найдём массу первого мешка: \[ y = \frac{x}{3,4} = \frac{11,9}{3,4} \]
Выполним деление: \[ 11,9 \div 3,4 \approx 3,5 \]
Итак:
- Масса второго мешка — 11,9 кг,
- Масса первого мешка — примерно 3,5 кг.
Проверка разницы: \[ 11,9 - 3,5 = 8,4 \] Совпадает с условием.
Поскольку первый мешок легче, это подтверждает правильность предположения.
Ответ:
Масса мешка, который легче мамы — 3,5 кг.
Разница между мешками — 8,4 кг.
Если нужны дополнительные пояснения — скажи!
