Моторная лодка прошла против течения реки  70 70 км за  7 7 ч. Сколько времени понадобится на обратный путь, если скорость течения реки равна  2 2 км/ч?

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - Расстояние против течения = 70 км - Время на прохождение этого пути = 7 часов - Скорость течения реки = 2 км/ч **Цель:** Найти время, которое потребуется для обратного пути — т.е. для прохода того же расстояния по течению. --- ### Шаг 1. Найдём скорость моторной лодки относительно земли (вне течения). Обозначим: - \( V_л \) — скорость лодки относительно воды (в км/ч) - \( V_т \) — скорость течения реки = 2 км/ч При движении против течения: \[ \text{скорость двигателя относительно земли} = V_л - V_т \] Из условия: \[ \text{расстояние} = 70\, \text{км} \] \[ \text{время} = 7\, \textч} \] По формуле скорости: \[ \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \] Значит, скорость при движении против течения: \[ V_{против} = \frac{70}{7} = 10\, \text{км/ч} \] Следовательно: \[ V_л - 2 = 10 \] откуда: \[ V_л = 12\, \text{км/ч} \] --- ### Шаг 2. Найдём скорость при движении по течению. При движении по течению: \[ V_{по} = V_л + V_т = 12 + 2 = 14\, \text{км/ч} \] --- ### Шаг 3. Вычислим время обратного пути по течению. Расстояние по-прежнему 70 км, а скорость по течению 14 км/ч. Время: \[ T_{обратный} = \frac{70}{14} = 5\, \textоч} \] --- ## **Ответ:** На обратный путь по течению реки потребуется **5 часов**. Если что-то непонятно или нужно разобрать подробнее — напишите!