Моторная лодка прошла против течения реки 70 70 км за 7 7 ч. Сколько времени понадобится на обратный путь, если скорость течения реки равна 2 2 км/ч?
Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
- Расстояние против течения = 70 км
- Время на прохождение этого пути = 7 часов
- Скорость течения реки = 2 км/ч
Цель: Найти время, которое потребуется для обратного пути — т.е. для прохода того же расстояния по течению.
Шаг 1. Найдём скорость моторной лодки относительно земли (вне течения).
Обозначим:
- \( V_л \) — скорость лодки относительно воды (в км/ч)
- \( V_т \) — скорость течения реки = 2 км/ч
При движении против течения: \[ \text{скорость двигателя относительно земли} = V_л - V_т \]
Из условия: \[ \text{расстояние} = 70\, \text{км} \] \[ \text{время} = 7\, \textч} \]
По формуле скорости: \[ \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \]
Значит, скорость при движении против течения: \[ V_{против} = \frac{70}{7} = 10\, \text{км/ч} \]
Следовательно: \[ V_л - 2 = 10 \] откуда: \[ V_л = 12\, \text{км/ч} \]
Шаг 2. Найдём скорость при движении по течению.
При движении по течению: \[ V_{по} = V_л + V_т = 12 + 2 = 14\, \text{км/ч} \]
Шаг 3. Вычислим время обратного пути по течению.
Расстояние по-прежнему 70 км, а скорость по течению 14 км/ч.
Время: \[ T_{обратный} = \frac{70}{14} = 5\, \textоч} \]
Ответ:
На обратный путь по течению реки потребуется 5 часов.
Если что-то непонятно или нужно разобрать подробнее — напишите!
