Миша купил тетрадь, линейку, дневник и циркуль. Тетрадь дороже линейки, но дешевле дневника. Циркуль не дешевле линейки. Укажи номера истинных утверждений. 1) Тетрадь и циркуль…

Давайте разберемся с условием задачии и определим, какие утверждения являются истинными.

Дано:

• Миша купил: тетрадь, линейку, дневник и циркуль.
• Тетрадь дороже линейки, но дешевле дневника.
• Циркуль не дешевле линейки.

Обозначим цены (безразмерно, чтобы было понятнее):

• \( T \) — цена тетради
• \( L \) — цена линейки
• \( D \) — цена дневника
• \( C \) — цена циркуля

По условию:

1. \( T > L \) (тетрадь дороже линейки)
2. \( T < D \) (тетрадь дешевле дневника)
3. \( C \geq L \) (циркуль не дешевле линейки)

Рассмотрим каждое утверждение:

---

Утверждение 1: "Тетрадь и циркуль стоят одинаково."

Т.е., \( T = C \).

Из условий, мы знаем, что:

• \( T > L \)
• \( C \geq L \)

Но не указано, что циркуль обязательно равен тетради или линейке, и не указано, что циркуль равен тетради.
Нам только известно, что циркуль не дешевле линейки, а у тетради цена чуть выше линейки, но не обязательно равна циркулю.

Вывод: Нет никаких данных, подтверждающих равенство \( T = C \). Это — ложь или не обязательно правда.

---

Утверждение 2: "Линейка и дневник стоят одинаково."

Т.е., \( L = D \).

Из условий:

• \( T < D \)
• Также \( T > L \)

Если \( L = D \), то условие \( T < D \) означает \( T < L \), что противоречит \( T > L \).

Следовательно, это утверждение — ложное.

---

Утверждение 3: "Линейка — самая дешёвая из покупок."

То есть, \( L \leq T, L \leq D, L \leq C \).

Из условий:

• \( T > L \) — тетрадь дороже линейки
• \( T < D \) — тетрадь дешевле дневника
• \( C \geq L \) — циркуль не дешевле линейки

Это говорит о том, что линейка дешевле тетради, а циркуль не обязательно дешевле линейки, но не противоречит тому, что линейка — самая дешевая.

Можно предположить, что \( L \) минимально среди цен, так как:

• \( T > L \)
• \( D > T \Rightarrow D > L \)
• \( C \geq L \)

Следовательно, линейка может быть самой дешёвой.

Вывод: это — истинное утверждение.

---

Утверждение 4: "Дневник дороже линейки."

Т.е., \( D > L \).

Из условий:

• \( T < D \), \( T > L \) (значит, \( D > T > L \)), что подтверждает, что дневник дороже линейки.

Это — истинное утверждение.

---

Итог:

Истинные утверждения: 3 и 4.

---

Если нужен подробный вывод:

• Тетрадь дешевле дневника, а тетрадь дороже линейки ⇒ \( L < T < D \).
• Циркуль не дешевле линейки, то есть \( C \geq L \).
• Следовательно, линейка — самая дешевая из покупок, и дневник дороже линейки.

Ответ: номера 3 и 4 — истинные утверждения.