Миша купил тетрадь, линейку, дневник и циркуль. Тетрадь дороже линейки, но дешевле дневника. Циркуль не дешевле линейки. Укажи номера истинных утверждений. 1) Тетрадь и циркуль стоят одинаково. 2) Линейка и дневник стоят одинаково. 3) Линейка — самая дешёвая из покупок. 4) Дневник дороже линейки.

Давайте разберемся с условием задачии и определим, какие утверждения являются истинными. **Дано:** - Миша купил: тетрадь, линейку, дневник и циркуль. - Тетрадь дороже линейки, но дешевле дневника. - Циркуль не дешевле линейки. Обозначим цены (безразмерно, чтобы было понятнее): - \( T \) — цена тетради - \( L \) — цена линейки - \( D \) — цена дневника - \( C \) — цена циркуля По условию: 1. \( T > L \) (тетрадь дороже линейки) 2. \( T < D \) (тетрадь дешевле дневника) 3. \( C \geq L \) (циркуль не дешевле линейки) Рассмотрим каждое утверждение: --- ### Утверждение 1: "Тетрадь и циркуль стоят одинаково." Т.е., \( T = C \). Из условий, мы знаем, что: - \( T > L \) - \( C \geq L \) Но не указано, что циркуль обязательно равен тетради или линейке, и не указано, что циркуль равен тетради. Нам только известно, что циркуль не дешевле линейки, а у тетради цена чуть выше линейки, но не обязательно равна циркулю. **Вывод:** Нет никаких данных, подтверждающих равенство \( T = C \). Это — **ложь** или **не обязательно правда**. --- ### Утверждение 2: "Линейка и дневник стоят одинаково." Т.е., \( L = D \). Из условий: - \( T < D \) - Также \( T > L \) Если \( L = D \), то условие \( T < D \) означает \( T < L \), что противоречит \( T > L \). **Следовательно**, это утверждение — **ложное**. --- ### Утверждение 3: "Линейка — самая дешёвая из покупок." То есть, \( L \leq T, L \leq D, L \leq C \). Из условий: - \( T > L \) — тетрадь дороже линейки - \( T < D \) — тетрадь дешевле дневника - \( C \geq L \) — циркуль не дешевле линейки Это говорит о том, что линейка дешевле тетради, а циркуль не обязательно дешевле линейки, но не противоречит тому, что линейка — самая дешевая. Можно предположить, что \( L \) минимально среди цен, так как: - \( T > L \) - \( D > T \Rightarrow D > L \) - \( C \geq L \) Следовательно, линейка может быть самой дешёвой. **Вывод:** это — **истинное** утверждение. --- ### Утверждение 4: "Дневник дороже линейки." Т.е., \( D > L \). Из условий: - \( T < D \), \( T > L \) (значит, \( D > T > L \)), что подтверждает, что дневник дороже линейки. **Это — истинное** утверждение. --- ### Итог: **Истинные утверждения: 3 и 4.** --- Если нужен подробный вывод: - Тетрадь дешевле дневника, а тетрадь дороже линейки ⇒ \( L < T < D \). - Циркуль не дешевле линейки, то есть \( C \geq L \). - Следовательно, линейка — самая дешевая из покупок, и дневник дороже линейки. **Ответ:** номера **3 и 4** — истинные утверждения.