Два куба имеют объемы 64 кубических см и 125 кубических см какой куб имеет большую площадь поверхности

Рассмотрим задачу: у нас есть два куба. Один объемом 64 кубических сантиметров, другой — 125 кубических сантиметров. Нужно определить, у какого из них большая площадь поверхности.

Шаг 1. Запишем формулы, необходимые для решения.

Объем куба с ребром \( a \): \[ V = a^3 \]

Площадь поверхности куба с ребром \( a \): \[ S = 6a^2 \]

Шаг 2. Найдём длины рёбер каждого куба.

Для первого куба: \[ V_1 = 64 \] \[ a_1^3 = 64 \] \[ a_1 = \sqrt[3]{64} = 4 \, \text{см} \]

Для второго куба: \[ V_2 = 125 \] \[ a_2^3 = 125 \] \[ a_2 = \sqrt[3]{125} = 5 \, \text{см} \]

Шаг 3. Теперь найдём площадь поверхности каждого куба.

Для первого куба: \[ S_1 = 6a_1^2 = 6 \times 4^2 = 6 \times 16 = 96 \, \text{см}^2 \]

Для второго куба: \[ S_2 = 6a_2^2 = 6 \times 5^2 = 6 \times 25 = 150 \, \text{см}^2 \]

Шаг 4. Сравним площади поверхности.

\[ 96 \, \text{см}^2 \quad \text{и} \quad 150 \, \text{см}^2 \]

Вывод: у второго куба площадь поверхности больше.

Ответ: Куб с объемом 125 кубических сантиметров имеет большую площадь поверхности.