в магазине стоят два платежных автомата каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,8172. Найди вероятность того что хотя бы 1 автомат исправен

Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждую часть.

Задача:
В магазине стоят два платежных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,8172. Нужно найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Шаг 1. Определим известные данные

• Вероятность, что автомат неисправен:
  \( P(\text{неисправен}) = 0,8172 \)

• Следовательно, вероятность, что автомат исправен:
  \( P(\text{исправен}) = 1 - 0,8172 = 0,1828 \)

Обозначим:

• Первый автомат: \( A_1 \)
• Второй автомат: \( A_2 \)

Шаг 2. Что требуется найти?

Нужно найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.
Обозначим это событие как \( P(\text{хотя бы один исправен}) \).

Шаг 3. Используем дополняющее событие

Вероятность "хотя бы один исправен" — это сложно считать напрямую, проще найти вероятность противоположного события:
"Оба автомата неисправны", и отнять её от 1.

Обозначим это событие:

• "Оба неисправны" — \( P(\text{оба неисправны}) \)

Т.к. вероятность неисправности каждого автомата равна 0,8172 и предполагается, что состояния двух автоматов — независимы, то:

\[ P(\text{оба неисправны}) = P(\text{1 неисправен}) \times P(\text{2 неисправен}) = 0,8172 \times 0,8172 \]

Вычислим это число:

\[ P(\text{оба неисправны}) = 0,8172^2 \]

Шаг 4. Проведение вычислений

\[ 0,8172^2 = (0,8172) \times (0,8172) \]

Рассчитаем:

\[ 0,8172 \times 0,8172 \approx 0,667 \]

(точное значение: \(0,8172^2 \approx 0,667 \) с учётом округления).

Шаг 5. Итоговая формула и ответ

Вероятность того, что хотя бы один автомат исправен — это:

\[ P(\text{хотя бы один исправен}) = 1 - P(\text{оба неисправны}) = 1 - 0,667 \approx 0,333 \]

Ответ:

Вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, примерно равна 0,333 или 33,3%.

Если нужно более точное значение или дополнительное объяснение — скажи!