Периметр игровой площадки равен 76 м. Одна из её сторон на 6 м больше другой. Чему равна площадь этой площадки?

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• Периметр площадки \( P = 76 \) м
• Одна сторона больше другой на 6 м

Обозначим:

• меньшую сторону за \( x \) м
• большую сторону за \( x + 6 \) м

Площадка, скорее всего, прямоугольная (обычная форма для игровой площадки).

Шаг 1: Записать уравнение для периметра

Для прямоугольника с шириной \( x \) и длиной \( x + 6 \), периметр равен:
\[ P = 2 \times (\text{ширина} + \text{длина}) = 76 \]

Подставим:
\[ 2 \times (x + (x + 6)) = 76 \]

Раскроем скобки:
\[ 2 \times (2x + 6) = 76 \]

Раскроем:
\[ 4x + 12 = 76 \]

Шаг 2: Найти \( x \)

Вычтем 12 из обеих частей уравнения:
\[ 4x = 76 - 12 = 64 \]

Разделим обе части на 4:
\[ x = \frac{64}{4} = 16 \]

Значит,

• меньшая сторона = 16 м
• большая сторона = \( 16 + 6 = 22 \) м

Шаг 3: Найти площадь площадки

Площадь \( S \) равна произведению сторон:
\[ S = \text{меньшая сторона} \times \text{большая сторона} = 16 \times 22 \]

Выполним умножение:
\[ 16 \times 22 = (16 \times 20) + (16 \times 2) = 320 + 32 = 352 \]

Ответ:

Площадь площадки равна 352 кв. метра.

Если есть дополнительные вопросы или нужно пояснение каких-либо шагов, скажите!