Периметр игровой площадки равен 76 м. Одна из её сторон на  6 м больше другой. Чему равна площадь этой площадки?

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - Периметр площадки \( P = 76 \) м - Одна сторона больше другой на 6 м Обозначим: - меньшую сторону за \( x \) м - большую сторону за \( x + 6 \) м Площадка, скорее всего, прямоугольная (обычная форма для игровой площадки). --- ### Шаг 1: Записать уравнение для периметра Для прямоугольника с шириной \( x \) и длиной \( x + 6 \), периметр равен: \[ P = 2 \times (\text{ширина} + \text{длина}) = 76 \] Подставим: \[ 2 \times (x + (x + 6)) = 76 \] Раскроем скобки: \[ 2 \times (2x + 6) = 76 \] Раскроем: \[ 4x + 12 = 76 \] --- ### Шаг 2: Найти \( x \) Вычтем 12 из обеих частей уравнения: \[ 4x = 76 - 12 = 64 \] Разделим обе части на 4: \[ x = \frac{64}{4} = 16 \] Значит, - меньшая сторона = 16 м - большая сторона = \( 16 + 6 = 22 \) м --- ### Шаг 3: Найти площадь площадки Площадь \( S \) равна произведению сторон: \[ S = \text{меньшая сторона} \times \text{большая сторона} = 16 \times 22 \] Выполним умножение: \[ 16 \times 22 = (16 \times 20) + (16 \times 2) = 320 + 32 = 352 \] --- ### **Ответ:** **Площадь площадки равна 352 кв. метра.** Если есть дополнительные вопросы или нужно пояснение каких-либо шагов, скажите!