Решить уравнение с дискриминантом и найти а б ц уравнение икс во 2 степени + 7 икс + 6 равно 0. объяснить

Давайте подробно решим уравнение вида: \( ax^2 + bx + c = 0 \), где в вашем случае \( a = 1 \), \( b = 7 \), \( c = 6 \). Шаг 1. Запись уравнения: \[ x^2 + 7x + 6 = 0 \] Шаг 2. Находим дискриминант (\( D \)): \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим значения: \[ D = (7)^2 - 4 \times 1 \times 6 = 49 - 24 = 25 \] Шаг 3. Анализируем дискриминант: - Так как \( D > 0 \), у уравнения есть два различных вещественных корня. Шаг 4. Находим корни по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения: \[ x_{1,2} = \frac{-7 \pm \sqrt{25}}{2 \times 1} = \frac{-7 \pm 5}{2} \] Шаг 5. Вычислим оба корня: - Первый корень: \[ x_1 = \frac{-7 + 5}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \] - Второй корень: \[ x_2 = \frac{-7 - 5}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \] **Ответ:** Корни уравнения: \(\boxed{ x_1 = -1, \quad x_2 = -6 } \) Если нужно более подробно объяснить каждый шаг или есть вопросы — скажите!