Является ли равенство -(-25x) - (12 + 23x) = 2(x — 6) тождеством? Докажи. Для этого упрости левую и правую части равенства и сравни полученные выражения. (В левое и правое окошки запиши выражения после упрощения.) Вывод: равенство тождеством.

Рассмотрим данное равенство: \[ -(-25x) - (12 + 23x) = 2(x - 6) \] Цель — проверить, является ли это равенство тождеством, то есть, верно ли оно для всех значений \(x\). Для этого нужно упростить левую и правую части и сравнить полученные выражения. --- ### Шаг 1: Упростим левую часть Левая часть: \[ -(-25x) - (12 + 23x) \] 1. Упростим первое слагаемое: \(-(-25x) = +25x\), так как минус перед скобками меняет знак внутри скобки. 2. Вторая часть — это минус сумма: \(-(12 + 23x) = -12 - 23x\) Теперь левая часть: \[ 25x - 12 - 23x \] Объединим подобные слагаемые \(25x - 23x = 2x\): \[ \boxed{2x - 12} \] --- ### Шаг 2: Упростим правую часть Правая часть: \[ 2(x - 6) \] Раскроем скобки, умножая на 2: \[ 2 \times x - 2 \times 6 = 2x - 12 \] --- ### Шаг 3: Сравним оба выражения Левая часть: \(\boxed{2x - 12}\) Правая часть: \(\boxed{2x - 12}\) Они совпадают для любых значений \(x\). --- ### **Вывод:** Так как упрощённые выражения слева и справа одинаковы (\(2x - 12\)), то исходное равенство является **тождеством**. --- **Ответ:** \[ \boxed{ \text{Да, это равенство — тождество.} } \] Если нужно, я могу оформить решение более подробно или в другом стиле.