Выберите промежутки на которых функция у=|х| возрастает

Чтобы определить промежутки, на которых функция \( y = |x| \) возрастает, нужно сначала понять её график и свойства.

Шаг 1: Анализ функции \( y = |x| \)

Функция \( y = |x| \) — это абсолютное значение \( x \). Её график представляет собой:

• Вершину в точке \( (0,0) \).
• Линии, уходящие в обе стороны от точки \( (0,0) \):
  • Для \( x \geq 0 \): \( y = x \) — график идёт по возрастанию.
  • Для \( x \leq 0 \): \( y = -x \) — график убывает при движении налево и возрастает при движении направо.

Шаг 2: Определение промежутков возрастания и убывания

• На промежутке \( (-\infty, 0) \):

  • \( y = -x \).
  • По мере увеличения \( x \) (от минус бесконечности к 0) значение \( y \) увеличивается (потому что \( y \) становится всё больше, когда \( x \) приближается к 0 слева).
    — Значит, функция возрастает на интервале \((- \infty, 0)\).

• На промежутке \( (0, +\infty) \):

  • \( y = x \).
  • Значение функции возрастает при увеличении \( x \).
    — Значит, функция возрастает на интервале \((0, +\infty)\).

Итог:

Функция \( y = |x| \) возрастает на интервалах:

\[ (-\infty, 0) \cup (0, +\infty). \]

Обратите внимание, что в точке \( x=0 \) функция достигает минимума \( 0 \), и в самом её начале возрастает с обеих сторон.

Если нужно более подробное объяснение или есть дополнительные вопросы — обращайтесь!