Выберите промежутки на которых функция у=|х| возрастает

Чтобы определить промежутки, на которых функция \( y = |x| \) возрастает, нужно сначала понять её график и свойства. ### Шаг 1: Анализ функции \( y = |x| \) Функция \( y = |x| \) — это абсолютное значение \( x \). Её график представляет собой: - Вершину в точке \( (0,0) \). - Линии, уходящие в обе стороны от точки \( (0,0) \): - Для \( x \geq 0 \): \( y = x \) — график идёт по возрастанию. - Для \( x \leq 0 \): \( y = -x \) — график убывает при движении налево и возрастает при движении направо. ### Шаг 2: Определение промежутков возрастания и убывания - На промежутке \( (-\infty, 0) \): - \( y = -x \). - По мере увеличения \( x \) (от минус бесконечности к 0) значение \( y \) увеличивается (потому что \( y \) становится всё больше, когда \( x \) приближается к 0 слева). — Значит, функция **возрастает** на интервале \((- \infty, 0)\). - На промежутке \( (0, +\infty) \): - \( y = x \). - Значение функции возрастает при увеличении \( x \). — Значит, функция **возрастает** на интервале \((0, +\infty)\). ### Итог: **Функция \( y = |x| \) возрастает на интервалах:** \[ (-\infty, 0) \cup (0, +\infty). \] Обратите внимание, что в точке \( x=0 \) функция достигает минимума \( 0 \), и в самом её начале возрастает с обеих сторон. --- Если нужно более подробное объяснение или есть дополнительные вопросы — обращайтесь!