На рисунке изображен многоугольник
АВСЕ. Известно, что его самая маленькая сторона равна 1,2 см, а каждая следующая сторона на 0,6 см больше предыдущей.
A
B
C
E
D
Найдите периметр этого многоугольника:
PABCDE = ? См
Давайте решим задачу пошагово.
### Шаг 1: Определение условий задачи
- Многоугольник A B C D E, т.е. 5 сторон.
- Самая маленькая сторона равна 1,2 см.
- Каждая следующая сторона на 0,6 см больше предыдущей.
Обозначим стороны многоугольника через:
- \( S_1 \) — первая сторона,
- \( S_2 \) — вторая сторона,
- \( S_3 \) — третья сторона,
- \( S_4 \) — четвёртая сторона,
- \( S_5 \) — пятая сторона.
### Шаг 2: Запишем стороны через известные параметры
- \( S_1 = 1,2 \) см (минимальная сторона).
- Каждая следующая на 0,6 см больше предыдущей, значит:
\[
S_2 = S_1 + 0,6
\]
\[
S_3 = S_2 + 0,6 = S_1 + 2 \times 0,6
\]
\[
S_4 = S_3 + 0,6 = S_1 + 3 \times 0,6
\]
\[
S_5 = S_4 + 0,6 = S_1 + 4 \times 0,6
\]
Подставим \( S_1 = 1,2 \):
\[
S_2 = 1,2 + 0,6 = 1,8
\]
\[
S_3 = 1,2 + 2 \times 0,6 = 1,2 + 1,2 = 2,4
\]
\[
S_4 = 1,2 + 3 \times 0,6 = 1,2 + 1,8 = 3,0
\]
\[
S_5 = 1,2 + 4 \times 0,6 = 1,2 + 2,4 = 3,6
\]
### Шаг 3: Найдём периметр многоугольника
Периметр \( P_{ABCDE} \) равен сумме всех сторон:
\[
P_{ABCDE} = S_1 + S_2 + S_3 + S_4 + S_5
\]
Подставим вычисленные значения:
\[
P = 1,2 + 1,8 + 2,4 + 3,0 + 3,6
\]
Выполним сложение:
- \( 1,2 + 1,8 = 3,0 \)
- \( 3,0 + 2,4 = 5,4 \)
- \( 5,4 + 3,0 = 8,4 \)
- \( 8,4 + 3,6 = 12,0 \)
**Ответ:**
\[
\boxed{P_{ABCDE} = 12\, \text{см}}
\]
Если нужно более подробное объяснение или есть дополнительные вопросы, — обращайтесь!
