На рисунке изображен многоугольник АВСЕ. Известно, что его самая маленькая сторона равна 1,2 см, а каждая следующая сторона на 0,6 см больше предыдущей. A B C E D Найдите периметр…

Давайте решим задачу пошагово.

Шаг 1: Определение условий задачи

• Многоугольник A B C D E, т.е. 5 сторон.
• Самая маленькая сторона равна 1,2 см.
• Каждая следующая сторона на 0,6 см больше предыдущей.

Обозначим стороны многоугольника через:

• \( S_1 \) — первая сторона,
• \( S_2 \) — вторая сторона,
• \( S_3 \) — третья сторона,
• \( S_4 \) — четвёртая сторона,
• \( S_5 \) — пятая сторона.

Шаг 2: Запишем стороны через известные параметры

• \( S_1 = 1,2 \) см (минимальная сторона).
• Каждая следующая на 0,6 см больше предыдущей, значит: \[ S_2 = S_1 + 0,6 \] \[ S_3 = S_2 + 0,6 = S_1 + 2 \times 0,6 \] \[ S_4 = S_3 + 0,6 = S_1 + 3 \times 0,6 \] \[ S_5 = S_4 + 0,6 = S_1 + 4 \times 0,6 \]

Подставим \( S_1 = 1,2 \): \[ S_2 = 1,2 + 0,6 = 1,8 \] \[ S_3 = 1,2 + 2 \times 0,6 = 1,2 + 1,2 = 2,4 \] \[ S_4 = 1,2 + 3 \times 0,6 = 1,2 + 1,8 = 3,0 \] \[ S_5 = 1,2 + 4 \times 0,6 = 1,2 + 2,4 = 3,6 \]

Шаг 3: Найдём периметр многоугольника

Периметр \( P_{ABCDE} \) равен сумме всех сторон: \[ P_{ABCDE} = S_1 + S_2 + S_3 + S_4 + S_5 \]

Подставим вычисленные значения: \[ P = 1,2 + 1,8 + 2,4 + 3,0 + 3,6 \]

Выполним сложение:

• \( 1,2 + 1,8 = 3,0 \)
• \( 3,0 + 2,4 = 5,4 \)
• \( 5,4 + 3,0 = 8,4 \)
• \( 8,4 + 3,6 = 12,0 \)

Ответ:

\[ \boxed{P_{ABCDE} = 12\, \text{см}} \]

Если нужно более подробное объяснение или есть дополнительные вопросы, — обращайтесь!