1. Функция задана формулой y = - 2x + 3 Определите: 1) Значение функции, если значение аргумента равно 4,5 2) Значение аргумента, при котором значение функции равно -3 3) Проходит ли график функции через точку M(-3;12) 2. Постройте график функции y = 2x - 6 Пользуясь графиком, найдите: 1) Значение функции, если значение аргумента равно 4 2) Значение аргумента, при котором значение функции равно -2 3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y = 2, 5x - 10 с осями координат. 4. Найдите значение к., при котором график функции y = kx - 10 проходит через точку А(4:2) 5. Постройте график функции: у =2x + 1, если х≥ 1, 3, если х < 1;

Давайте разберем каждую задачу по порядку. --- ### Задача 1: функция y = -2x + 3 **1) Определите значение функции, если аргумент равен 4,5.** Подставляем x = 4,5 в формулу: \[ y = -2 \times 4,5 + 3 \] Вычисляем: \[ y = -9 + 3 = -6 \] **Ответ:** \( y = -6 \) --- **2) Найдите аргумент, при котором значение функции равно -3.** Изначально: \[ y = -2x + 3 \] Задаем y = -3: \[ -3 = -2x + 3 \] Вычитаем 3 слева и справа: \[ -3 - 3 = -2x \] \[ -6 = -2x \] Делим обе части на -2: \[ x = \frac{-6}{-2} = 3 \] **Ответ:** \( x = 3 \) --- **3) Проходит ли график функции через точку M(-3, 12)?** Проверяем, подставляя x = -3: \[ y = -2 \times (-3) + 3 = 6 + 3 = 9 \] Однако, по условию, y = 12, а у нас получается y = 9, следовательно, график **не проходит через точку M**. **Ответ:** Не проходит. --- ### Задача 2: Построение и анализ функции \( y = 2x - 6 \) **1) Значение функции, если x = 4.** \[ y = 2 \times 4 - 6 = 8 - 6 = 2 \] **Ответ:** y = 2 --- **2) Значение x, при котором y = -2.** Решаем уравнение: \[ -2 = 2x - 6 \] Прибавляем 6 к обеим частям: \[ 4 = 2x \] Делим на 2: \[ x = 2 \] **Ответ:** x = 2 --- ### Задача 3: Координаты точек пересечения графика функции \( y = 2,5x - 10 \) с осями координат. - **Пересечение с осью Y (x = 0):** \[ y = 2,5 \times 0 - 10 = -10 \] Точка: \( (0, -10) \) - **Пересечение с осью X (y = 0):** \[ 0 = 2,5x - 10 \] \[ 2,5x = 10 \] \[ x = \frac{10}{2,5} = 4 \] Точка: \( (4, 0) \) **Ответ:** точки пересечения с осями — \( (0, -10) \) и \( (4, 0) \). --- ### Задача 4: Найти k, при котором график \( y = kx - 10 \) проходит через точку \( A(4, 2) \). Подставляем координаты точки в формулу: \[ 2 = k \times 4 - 10 \] \[ 2 + 10 = 4k \] \[ 12 = 4k \] \[ k = \frac{12}{4} = 3 \] **Ответ:** \( k = 3 \) --- ### Задача 5: Построить график функции \[ y = \begin{cases} 2x + 1, & x \geq 1 \\ 3, & x < 1 \end{cases} \] **Инструкции (без построения):** - Для \( x \geq 1 \), график — это прямая \( y = 2x + 1 \), начинающаяся в точке при \( x = 1 \): \[ y = 2 \times 1 + 1 = 3 \] - Для \( x < 1 \), график — это горизонтальная линия \( y = 3 \). Таким образом, точка соединения двух частей — это точка \( (1, 3) \), где обе части совпадают, и дальше график идёт по прямой \( y = 2x + 1 \) справа и по горизонтали слева. --- Если нужны дополнительные объяснения или помощь по построению графиков, обращайтесь!