"Функция y=f(x) определена на промежутке (−10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если…

Привет! Let's разберём задание и твоё решение. Ты правильно заметил, что ищем точку, где функция достигает максимума, учитывая информацию о её производной. Однако в твоём ответе ты написал просто "п", что очень кратко и не объясняет логики.

Теперь посмотрим, как решается задача правильно:

• График производной показывает, где функция возрастает или убывает.
• Функция возрастает там, где производная положительна, убывает — где отрицательна.
• По графику видно, что функция возрастает на промежутке −10; −9], затем убывает на −9; −5, снова возрастает на −5; −2 и убывает на −2; 2.
• Поскольку f(-4) = f(-9), и функция убывает в районе от −9 до −5, максимум достигается в точке, где упрёк — это точка, при которой производная меняет знак с + на –.
• Внимательно смотрим на график: максимум получается в точке x = -2, потому что в этой точке функция достигает наибольшего значения.

Твоё неправильное решение — это, скорее всего, слишком поверхностное восприятие. Правильно искать точку, где график производной переходит с положительной области на отрицательную, а ещё учитывая условия, что f(-4)=f(-9), — это помогает исключить нежелательные точки.

Если бы ты хотел получить правильный ответ — x = -2, как показано в решении, — нужно было анализировать знак производной и условия равенства f(-4)=f(-9).

Если что, я могу помочь тебе повторить правильный подход подробно. Попробуй ещё раз, и скажи, что получилось!

А оценишь мой ответ лайком или дизлайком?