В инерциальной системе отсчёта прямолинейно движется тело. Известно уравнение движения: x=25+t-2,5t^2. Определите момент времени, когда тело сменит направление движения. Ответ дайте в миллисекундах. Ответ

Рассмотрим задачу: в инерциальной системе отсчёта движется тело. Его уравнение движения задано как: \[ x(t) = 25 + t - 2.5 t^2 \] Нам нужно определить момент времени, когда тело сменит направление движения. --- ### Шаг 1. Найдём скорость тела Скорость — это первая производная положения по времени: \[ v(t) = \frac{dx}{dt} \] Вычислим: \[ v(t) = \frac{d}{dt} (25 + t - 2.5 t^2) \] \[ v(t) = 0 + 1 - 5 t \] То есть: \[ v(t) = 1 - 5 t \] --- ### Шаг 2. Когда тело меняет направление? Тело меняет направление, когда скорость меняет знак — то есть когда \( v(t) = 0 \). Решим уравнение: \[ 1 - 5 t = 0 \] \[ 5 t = 1 \] \[ t = \frac{1}{5} \] \[ t = 0.2 \text{ секунды} \] --- ### Шаг 3. Перевод в миллисекунды 1 секунда = 1000 миллисекунд, значит: \[ t = 0.2 \times 1000 = 200 \text{ миллисекунд} \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{200 \text{ миллисекунд}} \] Тело сменит направление в момент времени **200 миллисекунд**.