Дана линейная функция y = k x − 6 y=kx−6 . При каком значении k k график функции пересекает ось X X в точке A ( 2 ; 0 ) A(2;0) ?

Рассмотрим задачу: дана линейная функция \( y = kx - 6 \). Нужно найти значение параметра \( k \), при котором график этой функции пересекает ось \( X \) в точке \( A(2; 0) \).

Шаги решения:

1. Что значит пересечение оси \( X \)?
   Пересечение с осью \( X \) происходит в точке, у которой координата \( y = 0 \).

2. Подставим координаты точки \( A(2; 0) \) в уравнение функции:
   Так как точка пересечения — это точка на графике функции, подставляем \( x = 2 \) и \( y = 0 \):

   \[ 0 = k \cdot 2 - 6 \]

3. Решим уравнение относительно \( k \):

   \[ 0 = 2k - 6 \]

   \[ 2k = 6 \]

   \[ k = \frac{6}{2} = 3 \]

Ответ:
График функции \( y = kx - 6 \) пересекает ось \( X \) в точке \( A(2; 0) \), если \( \boxed{k = 3} \).