Реши уравнение  2 x 2 + 5 x + 3 = 0 2x 2 +5x+3=0

Конечно! Давайте решим уравнение \(2x^2 + 5x + 3 = 0\) пошагово и подробно объясним каждый этап. ### Шаг 1. Записать уравнение Имеется квадратичное уравнение: \[ 2x^2 + 5x + 3 = 0 \] ### Шаг 2. Определить коэффициенты Это стандартное квадратичное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где: - \(a = 2\), - \(b = 5\), - \(c = 3\). ### Шаг 3. Использовать формулу для решения квадратичных уравнений Корни этого уравнения найдутся по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] где \(D\) — дискриминант, вычисляемый как: \[ D = b^2 - 4ac \] ### Шаг 4. Вычислить дискриминант Подставим значения: \[ D = 5^2 - 4 \times 2 \times 3 = 25 - 24 = 1 \] ### Шаг 5. Проверить дискриминант Дискриминант \(D = 1 > 0\), значит, у уравнения есть два **действительных** корня. ### Шаг 6. Найти корни уравнения Подставляем значения в формулу для корней: \[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{1}}{2 \times 2} = \frac{-5 \pm 1}{4} \] Рассчитываем два варианта: - Первый корень: \[ x_1 = \frac{-5 + 1}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \] - Второй корень: \[ x_2 = \frac{-5 - 1}{4} = \frac{-6}{4} = -\frac{3}{2} \] ### Итог: **Ответ:** \[ x_1 = -1, \quad x_2 = -\frac{3}{2} \] Если есть ещё вопросы или нужно пояснить подробнее — скажи!