Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
- Расстояние до Земли: 10 000 102
- Время: 10 002
- Скорость: 10 102
Что нужно определить:
- Успеет ли корабль долететь до Земли за указанное время.
- На какое максимальное расстояние хватит топлива.
Шаг 1: Проверка, успеет ли корабль за отведённое время.
Формула для определения пройденного расстояния:
[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} ]
Подставляем значения:
[ \text{пройденное расстояние} = 10,102 \times 10,002 ]
Шаг 2: Вычисление расстояния, которое пройдёт корабль.
Перемножим:
[
10,102 \times 10,002
]
Это можно упростить:
[
= (10,000 + 102) \times (10,000 + 2)
]
Раскроем скобки:
[
= 10,000 \times 10,000 + 10,000 \times 2 + 102 \times 10,000 + 102 \times 2
]
Вычисляем по частям:
- ( 10,000 \times 10,000 = 100,000,000 )
- ( 10,000 \times 2 = 20,000 )
- ( 102 \times 10,000 = 1,020,000 )
- ( 102 \times 2 = 204 )
Теперь сложим все:
[
100,000,000 + 20,000 + 1,020,000 + 204 = 101,040,404
]
Ответ 1:
Корабль за отведённое время (10 002 секунд) сможет пройти 101 040 404 единиц расстояния.
Так как до Земли всего 10 000 102 единиц, корабль может добраться (и даже пройти чуть дальше) за это время.
Шаг 3: На какое расстояние хватит топлива?
Поскольку топлива осталось столько, сколько можно пройти за 10 002 секунды при скорости 10 102, то это вычисляется по формуле:
[
\text{максимальное расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} = 101,040,404
]
Итог:
- Корабль успеет долететь до Земли, так как за 10 002 секунды пройдет примерно 101 040 404 единиц расстояния, а до Земли всего 10 000 102.
- Топлива хватит примерно на 101 040 404 единиц расстояния.
Если есть ещё вопросы — обращайтесь!
