.

Поскольку задача примерная и не содержит конкретных чисел или расчетных данных, я подробно объясню каждое утверждение, чтобы помочь понять, почему оно верно или неверно.

Задача: Какие из приведенных утверждений верны?

1. Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.
2. Любая высота равнобедренного треугольника является его медианной.
3. Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.

Объяснение каждого утверждения:

1) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.

• Это утверждение верно.
• Объяснение: Если есть две параллельные прямые и секущая, то внутренние накрест лежащие углы, образованные ими, равны по определению геометрии. Это одно из классических свойств параллельных прямых и секущей.

2) Любая высота равнобедренного треугольника является его медианной.

• Это утверждение не всегда верно.
• Объяснение: В равнобедренном треугольнике, высота, проведенная к основанию, действительно является его медианной. Но высота, проведенная к боковой стороне (не основанию), не обязательно является медианной.
• Поэтому: только высота, опущенная на основание равнобедренного треугольника, является одновременно и медианой.

3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.

• Это верно, по определению окружности.
• Объяснение: Окружность — это множество точек, равноудаленных от центра. Расстояние любой точки на окружности до центра равно радиусу.

Итог:

• Утверждение 1 — верное.
• Утверждение 2 — неверное (так как высота не обязательно является медианой, кроме случая, когда она проведена к основанию равнобедренного треугольника).
• Утверждение 3 — верное.

Ответ: 1,3