Известно, что b>a>0 Какое из указанных ниже утверждений является верным? 1) a − b > 0 a−b>0 2) b + 3 < a + 3 b+3<a+3 3) − a < − b −a<−b 4) 3 b > 3 a 3b>3a

Давайте разберемся с задачей подробно.

Дано: \(b > a > 0\). Это означает, что оба числа — положительные, и \(b\) больше \(a\).

Цель: определить, какое из утверждений является истинным.

Рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

1) \(a - b > 0\)

Поскольку \(b > a\), то \(a - b < 0\).
Значит, это утверждение — неверное.

2) \(b + 3 < a + 3\)

Это эквивалентно: \(b + 3 < a + 3\)

Упростим: \(b < a\)

Но по условию, \(b > a\), следовательно, \(b < a\) — ложь.

Значит, это утверждение — неверное.

3) \(-a < -b\)

Рассмотрим: \(-a\) и \(-b\)

Если \(b > a > 0\), то \(-b < -a\) (из-за отрицательной связки, умножая неравенство на -1, знак меняется).

Значит, \(-a < -b\) — истина.

4) \(3b > 3a\)

Поскольку \(b > a\), умножая обе части на 3 (примерно положительное число), не меняем знак неравенства:

\(3b > 3a\) — истина.

Итог

Верные утверждения: 3) и 4).

Если нужно выбрать только одно верное утверждение, то, поскольку утверждения 3 и 4 оба верны, правильный ответ — оба.

Ответ: утверждения 3 и 4 являются верными.

Если нужен более развернутый разбор или пояснение — скажите!